高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法（1）课后训练2 新人教a版必修1

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1、1.2.2函数的表示法课后训练1．已知f(x)是反比例函数，且f(－3)＝－1，则f(x)的解析式为(　　)A．B．C．f(x)＝3xD．f(x)＝－3x2．已知，则f(6)的值为(　　)A．15B．7C．31D．173．已知二次函数图象的顶点坐标为(1,1)，且过(2,2)点，则该二次函数的解析式为(　　)A．y＝x2－1B．y＝－(x－1)2＋1C．y＝(x－1)2＋1D．y＝(x－1)2－14．如图是张大爷晨练时的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散

2、步行走的路线可能是(　　)5．已知点(0,0)，(1,2)，(3,1)在函数f(x)的图象上，则的值为(　　)A．0B．1C．2D．36．若一个长方体的高为80cm，长比宽多10cm，则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是________．7．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝4，则a＝______.8．若函数f(x)满足，则f(2)的值为______．9．(1)设f(x)是定义在R上的函数，且满足f(0)＝1，并且对任意实数x，y，有f(x－y)＝f(x)－y(2x－

3、y＋1)，求f(x)的解析式．(2)已知f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求f(x)．10．如图所示，用长为l的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域．参考答案1答案：B2答案：C3答案：C4答案：D5答案：C6答案：y＝80x2＋800x(x＞0)7答案：8答案：－19答案：解：(1)由f(0)＝1，f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，令x＝y，得f(0)＝f(x)－x(2x－x＋1)．即f(x)－x(2x－x＋1)＝1

4、，即f(x)＝x2＋x＋1.(2)∵f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，将x换成－x，得f(－x)＋2f(x)＝x2－2x.∴将以上两式消去f(－x)，得3f(x)＝x2－6x.故.10答案：解：由题意知此框架是由一个矩形和一个半圆组成的图形，而矩形的边AB＝2x，设AD＝a，则有2x＋2a＋πx＝l，即，半圆直径为2x，半径为x，∴面积.根据实际意义知，又x＞0，解得.即函数，其定义域为.