高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法(1)课后训练2 新人教a版必修1

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1、1.2.2函数的表示法课后训练1.已知f(x)是反比例函数,且f(-3)=-1,则f(x)的解析式为(  )A.B.C.f(x)=3xD.f(x)=-3x2.已知,则f(6)的值为(  )A.15B.7C.31D.173.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,1),且过(2,2)点,则该二次函数的解析式为(  )A.y=x2-1B.y=-(x-1)2+1C.y=(x-1)2+1D.y=(x-1)2-14.如图是张大爷晨练时的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象,若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散

2、步行走的路线可能是(  )5.已知点(0,0),(1,2),(3,1)在函数f(x)的图象上,则的值为(  )A.0B.1C.2D.36.若一个长方体的高为80cm,长比宽多10cm,则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是________.7.已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=4,则a=______.8.若函数f(x)满足,则f(2)的值为______.9.(1)设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-

3、y+1),求f(x)的解析式.(2)已知f(x)+2f(-x)=x2+2x,求f(x).10.如图所示,用长为l的铁丝弯成下部分为矩形,上部分为半圆形的框架,若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并指出其定义域.参考答案1答案:B2答案:C3答案:C4答案:D5答案:C6答案:y=80x2+800x(x>0)7答案:8答案:-19答案:解:(1)由f(0)=1,f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),令x=y,得f(0)=f(x)-x(2x-x+1).即f(x)-x(2x-x+1)=1

4、,即f(x)=x2+x+1.(2)∵f(x)+2f(-x)=x2+2x,将x换成-x,得f(-x)+2f(x)=x2-2x.∴将以上两式消去f(-x),得3f(x)=x2-6x.故.10答案:解:由题意知此框架是由一个矩形和一个半圆组成的图形,而矩形的边AB=2x,设AD=a,则有2x+2a+πx=l,即,半圆直径为2x,半径为x,∴面积.根据实际意义知,又x>0,解得.即函数,其定义域为.

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