2019年高考数学一轮复习 10.2 排列与组合时作业 理（含解析）新人教A版

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1、2019年高考数学一轮复习10.2排列与组合时作业理（含解析）新人教A版一、选择题1．从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有2位男生，且至少有1位女生的选法共有(　　)A．80种B．100种C．120种D．240种解析：依题意分两类，选派的4位代表中，有2位男生、2位女生或3位男生、1位女生，因此，共有CC＋CC＝100种选法．答案：B2．(xx·辽宁省大连市高三第一次模拟考试)三位男同学和三位女同学站成一排，要求任何两位男同学都不相邻，则不同的排法总数为(　　)A．720B．144C．36D．12解析：由题意任何两位男同学都不相邻的排法总数为AA

2、＝144.答案：B3．(xx·河南开封市高三第二次模拟考试)从10位同学中选6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加，则选取的方法种数有(　　)A．84B．98C．112D．140解析：从10位同学中选6位共有C10＝210种，某两位同学同时参加共有C＝70，所以，满足条件的方法种数有210－70＝140种，选D.答案：D4．(xx·江西省高中毕业班新课程教学质量监测卷)某中学推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主招生考试．每名同学只推荐一所大学，每所大学至少推荐一名．则不推荐甲同学到A大学的推荐方案有(　　)A．18种B．24种C．54种D．60

3、种解析：由题目所给出的已知条件，A为特殊元素，故可对A分类讨论：①A大学1位同学：CA＝18；②A大学2个同学：CA＝6，所以共有24种方案．答案：B5．(xx·安徽池州一中高三月考)袋中标号为1,2,3,4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为(　　)A.B.C.D.解析：四人从中各取一只有A＝24种方法，甲不取1号球，则甲有3种方法，不妨设甲取2号球，则乙有1号、3号、4号三种方法，不妨设乙取3号球，则丙只能取4号球，丁只能取1号球，共有3×3＝9种方法，故P＝＝.答案：B6．(xx·海淀区期中练习)一个盒子

4、里有3个分别标有号码为1,2,3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有(　　)A．12种B．15种C．17种D．19种解析：取得小球标号最大值为3，有3种可能：①三次中有一次是标号3，则有C×4＝12种；②三次中有两次取到的是标号为3的C×2＝6种；③三次中都取到标号为3的C＝1种，共有12＋6＋1＝19种，选D.答案：D7．(xx·淄博阶段性检测)市内某公共汽车站6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是(　　)A．48B．54C．72D．84解析：3名乘客

5、为A，空座恰有2个相邻即分为2座和1座两类，且两类不相邻，由插空法知，ACA＝72，选C.答案：C8．(xx·海宁测试)现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其他社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有(　　)A．27种B．35种C．29种D．125种解析：7台健身设备的型号相同，5个社区不同，甲、乙每个社区至少2台，其他社区可以没有所以先分给甲、乙各2台，剩下3台分配到5个不同的社区，3台设备可能分配到1个社区C，也可能分配给2个社区CA，也可能分配3个社区C，所以共有C＋CA＋C＝35种分配方案．答案：B二、填

6、空题9．(xx·辽宁六校高三联考)某单位安排4名技术人员去甲村和乙村进行技术指导，每村至少有1人，则技术员甲被安排在甲村的不同安排方法共有________种．解析：甲村只有甲1人时，安排方法有1种，甲村有2人时，安排方法有C种，甲村有3人时，安排方法有C种，故技术员甲被安排在甲村的不同安排方法共有1＋C＋C＝7种．答案：710．(xx·武汉调研测试)将甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在乙、丙的前面，则不同的安排方法共有________种．解析：甲排在乙、丙前面的方法有2种，五天中选中三天来

7、值日、共有C种选法，所以不同的安排方法有2×C＝20种．答案：2011．(xx·湛江市普通高考测试题(二))四位学生，坐在一排有7个位置的座位上，有且只有两个空位是相邻的不同坐法有________种．(用数字作答)解析：7个位置有4个人坐，剩余3个座位，把剩余的3个空位中2个空位放在一起，插入4个学生，排好后形成的5个空中的2个，所以有CAA＝480.答案：48012．(xx·北京东城高三综合练习(一))有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相，其中甲和乙必须相邻，丙不排在两头，则这样的排法共有________种．解析：甲、乙必须相邻，把甲、乙看成一个整