2019届高三数学考前适应性考试试题(三)理

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1、2019届高三数学考前适应性考试试题(三)理本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1、已知，复数，则（）A.2B.1C.0D.2、已知集合，若中有3个元素，则的取值范围是（）A.B.C.D.3、下列说法中正确的是（）A.命题“若，则”的逆命题是真命题B.命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题C.命题“存在”的否定为：“对”D.直线不在平面内，

2、则“上有两个不同的点到的距离相等”是“”的充要条件4、已知是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，,，则D．若，，则5、已知函数的定义域为，若是奇函数，则（）A.7B.C.3D.6、图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为，图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（）A.6B.10C.91D.927、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是

3、当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．第九章“勾股”中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何?”其意思是，“今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少?”我们知道，当圆的直径最大时。该圆为直角三角形的内切圆．若往该直角三角形中随机投掷一个点，则该点落在此三角形内切圆内的概率为（）A.B.C.D.8、己知是关于的方程的实数根，若，设，则c的取值范围为（）A.B.C.D.9、已知函数，现有如下说法：

4、①；②，函数的图象关于原点对称；③若，则的值可以为；④，若，则。则上述说法中，正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10、在△ABC中，AB=1，∠ABC=60°，．若O是△ABC的重心。则的值为（）A．1B．C．D．511、如图，过抛物线的焦点F的直线l与C相交于A，B两点，且A，B两点在准线上的射影分别为M，N.若，则k的值为（）A．2B．3C．4D．612、已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间[1，2]上，不等式恒成立．则实数m（）A.有最大值B.有最大值eC.有最小值eD.

5、有最小值第II卷（满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若，则。14、已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线M的离心率为。15、若点M是棱长为的正方体的内切球O的球面上的动点，点N为棱上的一点，且，则动点M的轨迹的长度为。16、定义域为的函数的图象的两个端点为是图象上的任意一点，其中，向量，其中O是坐标原点．若不等式恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”．若在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、

6、证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知数列中，，的前n项和满足：(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足：，求的前项和。18、（本题满分12分）19、（本题满分12分）20、（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为。(I)求椭圆E的方程；(2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足(O为坐标原点)，当时，求实数t的取值范围．21、（本题满分12分）已知函数.(1)若，且，x=1是函数的极值点，函数的

7、单调递增区间为[s，t]，求的最小值；(2)若为函数的导函数，当时，，求实数a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号．22、（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆O的方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是.(1)求圆O的参数方程和曲线C的直角坐标方程；(2)已知M，N是曲线C与x轴的两个交点，点P为圆O上的任意一点，证明：为定值．23、（本小题满分10分）选修4—

8、5：不等式选讲已知函数.(1)解不等式；(2)若，，证明：。绵阳中学高xx级高考适应性考试（三）数学（理科）答案一、选择题1~6：DDCCAB7~12：ABBDCA二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（1）（2）（6分）（12分）20．解：（1）∵椭圆C的离心率为，∴①又∵的准线截椭圆C的线段长为，∴椭圆C经过点，∴②，由①、②解得，22．解：（1）圆O的参数方程为（为参数）由得，即∴曲线C的直角坐标方程为（5分）（2）由（1）知，可设，∴∴为定值1