2019年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案

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1、2019年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页注意事项：1答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上试题不交，只交答题卡参考公式：，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列说法错误的是A.如果命题与命题都是真命题，那么命题一定是真命题B.命题"若，则"的

2、否命题是"若，则"C.若命题，则D.是的充分不必要条件2．用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根”时要做的假设是 A.方程至多有一个实根B.方程没有实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根3．某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取名成年人调查是否抽烟及是否患有肺病得到列联表，经计算得，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，.则该研究所可以A．有以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B．有以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C．有以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D．有以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”4.已知集合

3、，，则等于A.B.C.D.5.在△，若，则△的形状一定是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6.设的共轭复数是，若，，则等于A.B.C.D.7.如图给出的计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是A.B.C.D.8.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是A.B.C.D.9.函数在区间上的零点个数为A.B.5C.6D.710.设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题纸给定的横线上开始是

4、否结束11.是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为．12.运行如图所示的程序框图，则输出的结果= ．13.已知，，则.14.已知曲线在点处的切线斜率为，且是的极值点，则=.15.已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：①是周期函数；②是它的一条对称轴；③是它图象的一个对称中心；④是它的一条对称轴．其中描述正确的是 ．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程16.(本小题满分12分)设命题：实数满足，其中，命题：实数满足（1）若，有且为真，求实数的取值范围．（2）若是的充分不必要条件，求

5、实数的取值范围．17.(本小题满分12分)已知函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）在△，角的对边分别为，若，，求的值．18.(本小题满分12分)已知函数.（1）求，，的值；（2）根据（1）归纳猜想出一般结论，并给出证明.19.(本小题满分12分)假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：使用年限12345维修费用567810若由资料知对呈线性相关关系．（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数，；（3）估计使用年限为6年时，维修费用是多少?20.(本小题满分13分)已

6、知函数，（1）求的最小正周期和值域；（2）若为的一个零点，求的值．21.(本小题满分14分)已知函数（且）．（1）求的单调区间；（2）若函数与函数在时有相同的值域，求的值；（3）设，函数，，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.高二文科数学试题参考答案一、选择题：DBDDCAACCB二、填空题：11.12.-100713.14.15.①③④16解：（1）命题中：，，所以；………………………………………………………1分命题中：，…………………………………………………3分若，则中，…………………………………………4分且为真，所以，

7、………………………………………5分得，故所求．………………………………………………………6分（2）若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件，………………………………………8分所以，…………………………………………………………10分解得，所以的取值范围是．……………………………………………12分17.解：（1）===，…4分∴函数的单调递减区间为………………6分（2）∵，∴．…………………………………………………………7分又∵，∴，∴.………………………………………………………8分∵,∴．…………………………………9分又∵，…………

8、……………11分∴.………………………………………………………………12分18.解：（1）∵，===，…………………………………………………………………2分==，…………………………………………4分=…=.……………………………………