2019-2020年高考数学暑期复习 三角函数练习2

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1、2019-2020年高考数学暑期复习三角函数练习2一、常用公式三角函数的周期、最值、图像变换二、典型例题1.若函数（<）的图象（部分）如图所示，则的解析式是.2.已知函数的部分图像如图5所示.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.3.函数()的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.4.设函数的图像关于直线对称,其中为常数,且(1)求函数的最小正周期;(2)若的图像经过点,求函数的值域.5.把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个

2、最小正周期为2的奇函数.(1)求的值；（2）求函数的单调增区间.6.已知向量,函数的最大值为6.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.三、解题欣赏已知函数f(x)＝(1＋)sin2x＋sin(x＋)sin(x－)．（14）(1)当＝0时，求f(x)在区间[，]上的取值范围；（7）(2)当tan＝2时，f()＝，求的值．（7）【解析】(1)当m＝0时，f(x)＝sin2x＋sinxcosx＝(sin2x－cos2x)＋……(2分)＝sin(2x－)＋，…………

3、…………(3分)又由x∈[，]得2x－∈[0，]，……(5分)所以sin(2x－)∈[－，1]，从而f(x)＝sin(2x－)＋∈[0，]．……………………(7分)(2)f(x)＝sin2x＋sinxcosx－cos2x＝＋sin2x－cos2x＝[sin2x－(1＋m)cos2x]＋，………………………………(9分)由tanα＝2得sin2α＝＝＝，cos2α＝＝＝－，……………………(12分)所以f(α)＝＝[＋(1＋m)]＋，得m＝－2.………………(14分)