2019-2020年高考数学大一轮总复习 第6篇 第1节 不等关系与不等式课时训练 理 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学大一轮总复习第6篇第1节不等关系与不等式课时训练理新人教A版1．(xx泰安模拟)如果a>b，则下列各式正确的是(　　)A．a·lgx>b·lgx　　　　B．ax2>bx2C．a2>b2D．a·2x>b·2x解析：∵a>b,2x>0，∴a·2x>b·2x.故选D.答案：D2．(xx华中师大一附中5月模拟)若a、b为实数，则“0，反之，若b<，当a<0时，ab>1.故选D.答案：D

2、3．(xx潍坊模拟)若角α，β满足－<α<β<π，则α－β的取值范围是(　　)A．(－，)B．(－，0)C．(0，)D．(－，0)解析：∵－<α<β<π，∴－<α<π，－π<－β<，∴－<α－β<，又α－β<0，∴－<α－β<0.故选B.答案：B4．(xx年高考新课标全国卷Ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　)A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c解析：∵1＜log23＜log25＜log27，∴＞＞＞0，即log32＞log52＞log72，a＝log3(3×2)＝1＋log32，b＝log510＝

3、1＋log52，c＝log714＝1＋log72，∴a＞b＞c.故选D.答案：D5．(xx南平模拟)如果a，b，c满足cacB．c(b－a)>0C．cb20，c<0，则选项A、B、D一定正确，当b＝0时，选项C不正确．故选C.答案：C6．(xx浙江龙泉市模拟)如果aD.<解析：法一　由a0，a－

4、b>0，两边平方得：a2>b2，故选项B错；由a0，若>成立，则>成立，即a>a－b成立，也就是b>0成立，与已知矛盾，故选项C错；由a－>0，则＝(－)2<(－)2＝，故选项D正确．法二　∵a－＝，故选项A错；a2＝9，b2＝4，∴a2>b2，故选项B错；a－b＝－1，∴＝－1<－＝，故选项C错；＝，＝，∴<，故选项D正确．故选D.答案：D二、填空题7．已知a＋b＞0，则＋与＋的大小关系是________________________

5、．解析：＋－＝＋＝(a－b)＝.∵a＋b＞0，(a－b)2≥0，∴≥0.∴＋≥＋.答案：＋≥＋8．已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是________．解析：∵ab2>a>ab，∴a≠0，当a>0时，b2>1>b，即解得b<－1；当a<0时，b2<12a；②a2＋b2>2a－b－；③＋>＋.其中恒成立的不等式共有________个．解析：①∵a2＋1－2a＝(a－1)2≥0，故①不恒成立；②∵a2＋b2－2a＋2b＋3＝(a－1

6、)2＋(b＋1)2＋1>0，∴a2＋b2>2a－b－恒成立．③∵(＋)2＝17＋2，(＋)2＝17＋2，又∵>，∴17＋2>17＋2，∴＋>＋，成立．答案：210．(xx南京一模)给出下列四个命题：①若a>b>0，则>；②若a>b>0，则a－>b－；③若a>b>0，则>；④设a，b是互不相等的正数，则

7、a－b

8、＋≥2.其中正确命题的序号是________(把你认为正确命题的序号都填上)．解析：①作差可得－＝，而a>b>0，则<0，①是假命题；②a>b>0，则<，进而可得－>－，所以可得a－>b－，②是真命题；③－＝＝＝<0，③是假命题；④当a－b<

9、0时不成立，④是假命题．答案：②三、解答题11．已知某学生共有10元钱，打算购买单价分别为0.6元和0.7元的铅笔和练习本，根据需要，铅笔至少买7枝，练习本至少买6本．写出满足条件的不等式．解：设铅笔买x枝，练习本买y本(x，y∈N*)，总钱数为0．6x＋0.7y，且不大于10，∴12．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠．”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠．”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠．解：设该单位职工有n人(n∈N*)，全票

10、价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1＝x＋x·(n－1)＝x＋xn，y2＝nx.所以y1－y2＝x＋xn－