2019-2020年高考数学大一轮复习 第六章 第1节 不等关系与不等式课时冲关 理 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习第六章第1节不等关系与不等式课时冲关理新人教A版一、选择题1．(xx·温州市高三质检)设a，b∈R，则“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的(　　)A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：a＞1且b＞1⇒ab＞1；但ab＞1，则a＞1且b＞1不一定成立，如a＝－2，b＝－2时，ab＝4＞1.故选A.答案：A2．设aB.>C．

2、a

3、>－bD.>解析：由题设得a不成立．答案：B3．设a＝lge，b＝(lge)2，c＝l

4、g，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解析：∵0lge>(lge)2，∴a>c>b.答案：B4．已知p＝a＋，q＝x2－2，其中a>2，x∈R，则p，q的大小关系是(　　)A．p≥qB．p>qC．p

5、a

6、>

7、b

8、；②ab3.其中不正确的不等式的个数

9、是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：由<<0可得b

10、a

11、<

12、b

13、，①不正确；a>b，②不正确；a＋b<0，ab>0，则a＋bb3，④正确．故不正确的不等式的个数为2.答案：C6．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是(　　)A．－n＜m＜n＜－mB．－n＜m＜－m＜nC．m＜－n＜－m＜nD．m＜－n＜n＜－m解析：法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验即可．法二：m＋n＜0⇒m＜－n⇒n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．答案：D7．(xx·北京高考)设a，b，c∈R，且a

14、＞b，则(　　)A．ac＞bcB.＜C．a2＞b2D．a3＞b3解析：利用作差比较法或取特殊值排除法．A项，c≤0时，由a＞b不能得到ac＞bc，故不正确；B项，当a＞0，b＜0(如a＝1，b＝－2)时，由a＞b不能得到＜，故不正确；C项，由a2－b2＝(a＋b)(a－b)及a＞b可知当a＋b＜0时(如a＝－2，b＝－3或a＝2，b＝－3)均不能得到a2＞b2，故不正确；D项，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)·，因为2＋b2＞0，所以可由a＞b知a3－b3＞0，即a3＞b3，故正确．答案：D8．(xx·黄冈质检)已知x>y>z，x＋y＋z＝0，

15、则下列不等式中成立的是(　　)A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x

16、y

17、>z

18、y

19、解析：因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0,3z0，z<0.所以由可得xy>xz.答案：C9．(xx·济南调研)设a>1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系为(　　)A．n>m>pB．m>p>nC．m>n>pD．p>m>n解析：因为a>1，所以a2＋1－2a＝(a－1)2>0，即a2＋1>2a，又2a>a－1，所以由对数函数的单调性可知loga(a2＋1)>loga(

20、2a)>loga(a－1)，即m>p>n.答案：B二、填空题10．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的________条件．解析：∵x≥2且y≥2，∴x2＋y2≥4，∴“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分条件；而x2＋y2≥4不一定得出x≥2且y≥2，例如当x≤－2且y≤－2时，x2＋y2≥4亦成立，故“x≥2且y≥2”不是“x2＋y2≥4”的必要条件．∴“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要条件．答案：充分不必要11．(xx·扬州期末)若a1

21、__．解析：作差可得(a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)·(b1－b2)，∵a10，即a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b112．已知f(n)＝－n，g(n)＝n－，φ(n)＝(n∈N*，n>2)，则f(n)，g(n)，φ(n)的大小关系是________．解析：f(n)＝－n＝<＝φ(n)，g(n)＝n－＝>＝φ(n)，∴f(n)<φ(n)