2019届高三数学第二次模拟考试试题文

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1、2019届高三数学第二次模拟考试试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，则的元素个数为A．0B．2C．3D．52．复数(i为虚数单位)，则A．B．C．D．3．函数的最小正周期为A.πB.2πC.3πD.4π4.已知向量＝(－1,2)，＝(3,1)，，若，则＝A．1B．2C．

2、3D．45．若双曲线的一条渐近线方程为,则其离心率为A．B．C．2D．36．已知一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则该几何体的体积是A．1B．C．2D．37．若x、y满足约束条件则的最小值为A．0B．-1C．-2D．-38．已知x＝lnπ，y＝log52，，则A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x9．在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设是非零实数，且满足，则＝A．4B．C．2D．10．我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思

3、为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是A．B．C．D．11．从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是A．　　　　　B．C．D．12.已知点A(0,2)，抛物线C1：的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N.若

4、FM

5、∶

6、MN

7、＝1∶，则的值为A．B．C．1D．4二、填空题：本大题共4小题，每

8、小题5分．13．已知函数，当时，函数的最大值为_________.14．已知函数是奇函数，当的值为_________.15．已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若AB=，AC=，,则球O的表面积为.16．在△ABC中，已知(a＋b)∶(c＋a)∶(b＋c)＝6∶5∶4，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②△ABC一定是钝角三角形；③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；④若b＋c＝8，则△ABC的面积是.其中正确结论的序号是　　　　.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第1

9、7～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：(共60分)17．(12分)已知等差数列中，，（1）求的通项公式；（2）求的前n项和.18．(12分)如图所示，四棱锥S-ABCD中，SA底面ABCD，,P为线段AB上一点，SQ=QC.（1）证明：PQ//平面SAD;（2）求四面体C-DPQ的体积.19．(12分)　某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数x(万人)与餐厅所用原材料数量y(袋)，得到如下统计表：第一次第二次第三次第四次第五次参会人数x(万人)1398101

10、2原材料y(袋)3223182428　（1）根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）已知购买原材料的费用C（元）与数量t(袋)的关系为，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加.根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L＝销售收入－原材料费用）.参考公式：.参考数据：，，.20．(12分)已知椭圆的右焦点为F，设直线:与轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点，M为线

11、段EF的中点．(1)若直线的倾斜角为，求

12、AB

13、的值；(2)设直线AM交直线于点N，证明：直线BN⊥.21．(12分)已知函数（1）;（2）当a=1时，关于的不等式在上恒成立，求k的取值范围.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做,则按所做的第一题记分.22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)以直角坐标系原点为极点，轴正方向为极轴，已知曲线的方程为，的方程为，是一条经过原点且斜率大于0的直线.（1）求与的极坐标方程；（2）若与的一个公共点为（异于点），与的一个公共点为，求的取值范围

14、.23．[选修4－5：不等式选讲](10分)（1）证明（2）证明.银川一中xx高三第二次模拟数学(文科)试题答案一.选择题：123456789101112BAAABBCDDDCDS球＝4πR2＝36π.二.填空题：13．2－sin114．15．16②③17解：设{an}的公差为d，则（1）an=2n-1