2019-2020年高考数学大一轮复习 第一章 第1节 集合课时冲关 理 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习第一章第1节集合课时冲关理新人教A版一、选择题1．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)A．{5,8}　　　　　B．{7,9}C．{0,1,3}D.{2,4,6}解析：因为∁UA＝{2,4,6,7,9}，∁UB＝{0,1,3,7,9}，所以(∁UA)∩(∁UB)＝{7,9}．故选B.答案：B2．(xx·北京东城区统一检测)设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数

2、是(　　)A．1B．3C．4D．8解析：根据已知，满足条件的集合B为{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}．故选C.答案：C3．(xx·宁德质检)已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋2}，若A⊆B，则a的值为(　　)A．－2B．－1C．0D．1解析：∵A⊆B，∴a＋2＝1，解得a＝－1.故选B.答案：B4．R表示实数集，集合M＝{x∈R

3、1

4、(x－1)(x－2)<0}，则(　　)A．M∩N＝MB．M∪N＝NC．(∁RN)∩M＝∅D．(∁RM)∩N＝∅解析：因为M＝{x

5、1

6、1<

7、x<2}，所以M∩N＝N，M∪N＝M，(∁RN)∩M＝{x

8、2≤x<3}，(∁RM)∩N＝∅，故选D.答案：D5．(xx·太原诊断)已知集合A＝{x

9、x2－4x＋3<0}，B＝{x

10、y＝ln(x－2)}，则(∁RB)∩A＝(　　)A．{x

11、－2≤x<1}B．{x

12、－2≤x≤2}C．{x

13、1

14、x<2}解析：集合A＝{x

15、1

16、x>2}，则(∁RB)∩A＝{x

17、1

18、(x－1)(x－4)<0}，B＝{x

19、y＝}，则图中阴影部分所表示的集合

20、为(　　)A．(1,2)B．(1,2]C．(0,1)D．(0,2]解析：由韦恩图可以看出阴影部分是两集合的交集，由题意得集合A＝{x

21、1

22、x≤2}，所以A∩B＝{x

23、1

24、

25、x

26、≤2，x∈R}

27、，B＝{y

28、y＝－x2，－1≤x≤2}，则∁R(A∩B)等于(　　)A．RB.(－∞，－2)∪(0，＋∞)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．∅解析：由

29、x

30、≤2得－2≤x≤2，所以集合A＝{x

31、－2≤x≤2}；由－1≤x≤2得－4≤－x2≤0，所以集合B＝{y

32、－4≤y≤0}，所以A∩B＝{x

33、－2≤x≤0}，故∁R(A∩B)＝(－∞，－2)∪(0，＋∞)，故选B.答案：B9．(xx·江西七校联考)若集合P＝{x

34、3

35、2a＋1≤x<3a－5}，则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为(　　)A．(

36、1,9)B．[1,9]C．[6,9)D．(6,9]解析：选依题意，P∩Q＝Q，Q⊆P，于是解得6

37、x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

38、x，y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　)A．0B．1C．2D．3解析：法一：A为圆心在原点的单位圆，B为过原点的直线，故有2个交点，故选C.法二：由可得或故选C.答案：C11．已知集合P＝{x

39、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)

40、C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析：由P＝{x

41、x2≤1}得P＝{x

42、－1≤x≤1}．由P∪M＝P得M⊆P.又M＝{a}，∴－1≤a≤1.答案：C12．(xx·东北五市模拟)已知全集U＝{－1,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁RA)∪B＝(　　)A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{－1,2,4}D．{－1,2,3,4}解析：因为集合A＝{1,2,3}，所以∁RA＝{－1,4}，所以(∁RA)∪B＝{－1,2,4}．答案：C二、填空题13．已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－

43、a＋1}，且B⊆A，则a＝________.解析：由a2－a＋1＝3，得a＝－1或a＝2，经检验符合．由a2－a＋1＝a，得a＝1，由于集合中不能有相同元素，所以舍去．故a＝－1或2.答案：－1或214．已