2019届高三数学第一次模拟考试试题 理(无答案) (I)

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1、2019届高三数学第一次模拟考试试题理(无答案)(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.设集合，则=（）A.B.C.D.2.复数Z=,则对应的点所在的象限为（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是（）A．B．C．D．4.函数y=cos2(x+)－sin2(x+)的最小正周期为（）A.2πB.πC.D.5.以下说法错误的是（　　）A．命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B．

2、“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若命题p:存在x0∈R,使得-x0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x2-x+1≥0D．若p且q为假命题,则p,q均为假命题6.在等差数列中,,则=（）A．80B．40C．31D．-317.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．开始?是输入p结束输出否8.二项式的展开式中，常数项为（）A．64B．30C．15D．19.执行右边的程序框图，若，则输出的为（）A.6B.5C.4D.310.已知椭圆左右焦点分别为，双曲线的一条渐近线交椭圆于点，且满足，已知椭圆

3、的离心率为，则双曲线的离心率（）A.B.C.D.11.若抛物线y2=2px（p>0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则p的值为（）A．2B．18C．2或18D．4或1612.已知x、y满足不等式组，设(x+2)2+(y+1)2的最小值为，则函数的最小正周期为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，若，则.14.若，则的值是15.在中，内角所对的边分别为，已知，，当的面积最大时，.16.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D

4、内随机取一个点，则此点到直线x－5=0的距离大于7的概率是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)在△ABC中，已知A=,cosB=.（I）求sinC的值；（II）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长.18．(本题满分12分)设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。19.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(－2,0)．(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在曲线上，求

5、的值．20.(本题满分12分)已知函数（I）当时,求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间.21.（本小题满分12分）已知袋中装有黑色球和白色球共7个，从中任取2个球都是白色的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，……，摸后均不放回，直到有一人摸到白色球终止.若每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的，用X表示摸球终止时所需要的摸球次数.(1)求随机变量X的分布列和数学期望E(X)；(2)求甲摸到白色球的概率.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题目计

6、分，作答时请写清题号.22．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程　已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求

7、PA

8、＋

9、PB

10、.23.(本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知f（x）=∣x+1∣-∣ax-1∣.(1)当a=1时，求不等式f（x）﹥1的解集；(2)若x∈（0，1）时不等式f（x）﹥x成立，求a的取值范围.