2019届高三数学第一次模拟考试试题 理(无答案)

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1、2019届高三数学第一次模拟考试试题理(无答案)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.3．四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且；②y与x负相关且；③y与x正相关且；④y与x正相关且．其中一定错误的结论的序号是A．①②B．②③C．③④D．①④4．设向量,,．若,则实数的值是A．-4B．2C．4D．85.如图为某几何体的三视图，则其体积为（）A.B.C.D.6.函数的

2、图象大致为（）7．在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则()A．B．C．6D．8．如图，大正方形面积为34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一颗幸运星，则幸运星落在小正方形内的概率为A．B．C．D．9．已知数列的通项公式是，则A．110B．100C．55D．010．双曲线的右焦点F，过点F的直线l与圆C：相交于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为（）A．B．C．D．11．已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.12．若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为A．B．C．D．二．填空题(本大

3、题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.)13．设，若，则.14．已知是平面内两个单位向量，满足，若向量满足，则=.15．已知点A、B、C、D在同一个球O的球面上，若球心O恰好在侧棱DA上，且DC=，则这个球的表面积为___________．16．已知函数是定义在（,2）上，满足，且时，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是________.三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）在△中，角、、所对的边长分别为、、，且．（1）若，，求的值；（2）若，求的取值范围．18.（本小题满分12分）国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中

4、国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（）和化学成绩（）进行回归分析，求得回归直线方程为．由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩．甲乙丙丁物理成绩(x)75m8085化学成绩(y)80n8595综合素质()155160165180（2）在全市物理、化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉

5、奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望．19.（本小题满分12分）已知平面，平面，为等边三角形，，为的中点..（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C的一焦点与的焦点重合，点在椭圆C上．直线过点，且与椭圆C交于，两点．（1）求椭圆C的方程；（2）点满足,点为坐标原点，延长线段与椭圆C交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求出此时直线的方程，若不能，说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若在点的切线为，求的单调性与极值；（2）若，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.请考生

6、在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22.(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；(Ⅱ)若，求的值．23.(本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．