2019届高三数学第一次模拟考试试题 文 (III)

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1、2019届高三数学第一次模拟考试试题文(III)一.选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.（请将正确答案序号涂写在答题卡上）.1.全集,集合,,则（）A．B．C．D．2.复数Z=,则对应的点所在的象限为（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是（）A．B．C．D．4.圆心为（1，1）且过原点的方程（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x-1）2+（y-1）2=2D．（x+1）2+（y+1）2=25.以下说法

2、错误的是（　　）A．命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B．“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若命题p:存在x0∈R,使得-x0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x2-x+1≥0D．若p且q为假命题,则p,q均为假命题6.在等差数列中,,则=（）A．80B．40C．31D．-317.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y的最小值为(　　)A．6B．7C．8D．238.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．9.已知椭圆左右焦点分别为，双曲线的一条渐

3、近线交椭圆于点，且满足，已知椭圆的离心率为，则双曲线的离心率（）A.B.C.D.10.执行右边的程序框图，若，则输出的为（）A.6B.5C.4D.311.若抛物线y2=2px（p>0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则p的值为（）A．2B．18C．2或18D．4或1612.已知函数是定义在上的偶函数，若任意的，都有，当时，，则（）A.2B.1C.0D.-1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，若，则.14.记Sn为数列｛an｝的前n项和.若Sn=2an+1

4、，则S6=.15.某校高一有1000名，其中女生400名，按男女比例分层抽样，从该年级抽取60个样本，男生应抽名。16.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到直线x－5=0的距离大于7的概率是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本题满分12分)在△ABC中，已知A=,cosB=.（I）求sinC的值；（II）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长.18（本小题满分12分）已知函数(1)求f(x)的最小正周期及f(x)的最小值；(2)若，且，求的值19．

5、(本题满分12分)设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(－2,0)．(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在曲线上，求的值．21.(本题满分12分)已知函数（I）当时,求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题目计分，作答时请写清题号.22．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程　已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，

6、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求

7、PA

8、＋

9、PB

10、.23.(本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知f（x）=∣x+1∣-∣ax-1∣.（1）当a=1时，求不等式f（x）﹥1的解集；（2）若x∈（0，1）时不等式f（x）﹥x成立，求a的取值范围.