2019届高三数学暑假考试试题文

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1、2019届高三数学暑假考试试题文卷面满分：150分考试时间：120分钟一、选择题(每小题5分,共60分)1．若复数满足,则()A.B.C.D.2．若，，则中的元素有（）A.个B.个C.个D.个3.设,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.4．已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是()A.B.C.D.5.下列说法中正确的是（）A.为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40；B.“，函数在定义域内单调递增”的否定为真命题

2、；C.“”是“”的必要条件；D.函数与函数的图象关于直线对称.6.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的取值范围为（）A.B.C.D.7．函数的图象大致为（）A.B.C.D.8.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数，则函数的图象的一个对称中心是()A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.10.在中，角，，所对的边分别为，，，且是和的等差中项，，，则周长的取值范围是（）A.B.C.D.11.设双曲线（，）的左、右顶点分别为、，点在双曲线上，的三内角分别用、、表示，若，

3、则双曲线的渐近线的方程是（）A.B.C.D.12.设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知向量，若，则__________．14.己知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围__________．15.三棱锥中，已知底面，，，若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球的体积为__________．16.已知函数（，），若，则的取值范围是__________．三、解答题17.（本小题满分12分）已知数列满足.（1）证明：是等比数列；（2）求.18.（本小题满分1

4、2分）某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司xx5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：(1)根据数据可知与之间存在线性相关关系(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);(ii)若xx6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；(2)公司在xx年终总结时准备从该年8~12月份这5个月中抽取3个月的数据进行重点分析,求没有抽到9月份数据的概率.参考数据:，.参考公

5、式:对于一组数据,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:，.19.（本小题满分12分）如图，平面平面，四边形是菱形，，，，.（1）求四棱锥的体积；（2）在上有一点，使得，求的值.20.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆的右顶点，过点作两条直线分别与椭圆交于另一点，若直线的斜率之积为，求证：直线恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）若函数的图象与轴有且仅有一个交点

6、，求实数的值；（3）在（2）的条件下，对任意的，均有成立，求正实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．选修4-4：在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求已知曲线和曲线交于两点，且，求实数的值.23．选修4-5：已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.