2019-2020年高中数学《第17课时函数y=Asinwx+q的图像》教学案新人教A版必修3

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1、2019-2020年高中数学《第17课时函数y=Asinwx+q的图像》教学案新人教A版必修3一．基础训练1.若函数最小正周期为，则　　　　2.函数的振幅为，频率为，初相为.3．函数的图像的相邻两对称轴间的距离为，则的值为__________.4.已知函数f(x)=2sin(ωx+j)(w>0)的部分图象如图所示,则ω=________.xOy－－2（第5题）5.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是.6.已知，且在区间上有最大值，无最大值，则=.二．重点讲解0A0-A01.用五点法画一个周期内的简图时

2、，要找五个特征点如下表所示：2.函数的图像经过变换得到函数，其中：x∈R,A>0,>0的图象步骤：方法一：先平移再伸缩：函数其中的的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点___________（当>0时）或___________（当<0时）平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标____________（当>1时）或____________（当0<<1）到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标____________（当A>1时）或_________（当0

3、到.方法二：先伸缩再平移：函数的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点横坐标____________（当>1时）或____________（当0<<1）到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标___________（当>0时）或___________（当<0时）平行移动个单位长度，再把所得各点的纵横坐标____________（当A>1时）或_________（当0

4、出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）说明的图像可有的图像经过怎样变换而得到.变式训练：要得到的图象，只要将函数的图像向平移个单位例2设函数的图像在轴上的截距为1，在有右侧的第一个最大值点和最小值点位和.（1）求的解析式；（2）将函数图像上的所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图像沿轴正方向平移个单位，得到函数的图像，求的解析式.变式训练：函数的图像如图所示，试求出它的解析式、周期与振幅.例3函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数的值域;

5、(Ⅱ)若,且,求的值.变式训练：已知函数(A>O,>0,<)的最小正周期是，最小值是-2，且图象经过点（），求这个函数的解析式.例4如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数(A>0,>0),x[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（1）求A,的值和M,P两点间的距离；（2）应如何设计,才能使折线段赛道MNP最长？四．巩固迁移1.把函数的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2

6、倍，所得到的函数的解析式为.2.函数的图象的对称轴方程为.3.已知函数（A>0，>0，0<）的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为.4.已知角的终边经过点,点是函数图象的任意两点,若时,的最小值为,则的值是_____.5.已知函数满足对于任意实数都有，则当取最大值时的取值集合为.6.已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．