高中数学 1.5函数y=asin(wx+q)的图像学案 新人教a版必修4

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1、高中数学人教版必修4：：1.5函数y=Asin(wx+q)的图像姓名:班级:组别:组名:____________【学习目标】1.知道函数图象与函数图象变换规律；2.学会运用“图象变换法”，“五点法”画出函数的简图；【重点难点】重点：理解由到的变换规律，掌握“五点法”作简图；难点：对平移、伸缩变换的认识及两种变换顺序的不同对平移的单位长度产生的影响。【学法指导】采用参数思想分层次讨论字母变化时对函数图像的形状和位置的影响【知识链接】三角函数的图象和性质【学习过程】阅读课本第49页至第51页的内容，尝试回答以下问题：知识点一：对的图象影响问题1.请使用“五点

2、法”作出函数图象问题2.观察问题1中图象可得：把的图象上所有点会与的图象重合；把的图象上所有点会与的图象重合；问题3.请使用“五点法”作出函数图象问题4.观察问题3中图象可得：把的图象上所有点得到图象；把的图象上所有点得到图象；阅读课本第52页的内容，尝试进行知识点归纳【归纳】函数图象可由函数图象作如下变换得到：⑴相位变换：→，把图象上所有的点向或向平行移动个单位；⑵周期变换：→，把图象上各点的横坐标或到原来的倍；（纵坐标不变）⑶振幅变换：→，把图象上各点的纵坐标或到原来的A倍。⑷函数的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点_______

3、____（当>0时）或___________（当<0时）平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标____________（当>1时）或____________（当0<<1）到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标____________（当A>1时）或_________（当0

4、原来的，则所得图象的解析式A．B.C.D.B2.将函数图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的3倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到的曲线与图象相同，则的函数表达式为A．B.C.D.C3.将的图象怎样变换得到函数的图象。D4.函数，其中a为正常数且，若的图象关于直线对称，的最大值为2.①求a和的值；②用五点法作出它的长度为一个周期的闭区间上的图象；③将的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间。【小结】知识点小结：方法小结：【当堂检测】随机检测【课后反思】本节课我最

5、大的收获是我还存在的疑惑是