2019-2020年高考数学二轮复习 概率、随机变量及其分布列训练题 理

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1、2019-2020年高考数学二轮复习概率、随机变量及其分布列训练题理1．(xx·安徽芜湖模拟)若X～B(n，p)，且EX＝6，DX＝3，则P(X＝1)的值为(　　)A．3·2－2　　　　　　　　B．2－4C．3·2－10D．2－82．(xx·山东聊城模拟)1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是(　　)A.B.C.D.3．(xx·河南三市联考)在区间[－π，π]内随机取两个数分别为a，b，则使得函数

2、f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为(　　)A．1－B．1－C．1－D．1－4．(xx·湖北高考)如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)＝(　　)A.　　　　　　　　B.C.　　　　　　　　D.5．(xx·安徽阜阳模拟)某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获得奖概率是以a1为首项，公比为2的等比数列，相应资金是以700元为首项，公差为－140元的等差数列，则参与该游戏获得资金的期望为_

3、_______元．6．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B

4、A)＝________.7．(xx·云南丽江模拟)甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为，乙投进的概率为，求：(1)甲投进2球且乙投进1球的概率；(2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率．8．(xx·安徽“江南十校”联考)某校校庆，各届校友纷至沓来，某班共来了n位校友(n>8且n∈N*)，其中女校友6位，组委

5、会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合”．(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于，求n的最大值；(2)当n＝12时，设选出的2位校友代表中女校友人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E(ξ)．9．(xx·新课标全国卷Ⅰ)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1

6、件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．10．(xx·陕西检测)设A，B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在

7、一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的只数多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.(1)求一个试验组为甲类组的概率；(2)观察三个试验组，用X表示这三个试验组中甲类组的个数，求X的分布列和数学期望．1．选C　EX＝np＝6，DX＝np(1－p)＝3，∴p＝，n＝12，则P(X＝1)＝C··11＝3·2－10.2．选A　记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球，则根据古典概型和对立事件的概率和为1，可知：P(B)＝＝，P()＝1－

8、＝；P(A

9、B)＝＝，P(A

10、)＝＝.从而P(A)＝P(AB)＋P(A)＝P(A

11、B)·P(B)＋P(A

12、)·P()＝.3．选B　函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点，需Δ＝4a2－4(－b2＋π2)≥0，即a2＋b2≥π2成立．而a，b∈[－π，π]，建立平面直角坐标系，满足a2＋b2≥π2的点(a，b)如图阴影部分所示，所求事件的概率为P＝＝＝1－.4．选B　由题意知X可能的取值为0,1,2,3故有P(X＝0)＝，P(X＝1)＝，P(X＝2)＝，P(X＝3)＝，E(X)＝0×P(X＝0)＋1×P

13、(X＝1)＋2×P(X＝2)＋3×P(X＝3)＝0×＋1×＋2×＋3×＝＝.5．解析：a1＋2a1＋4a1＝1，∴a1＝，Eξ＝×700＋×560＋×420＝500(元)．答案：5006．解析：P(A)＝＝，P(AB)＝＝，P(B

14、A)＝＝.答案：7．解：(1)甲投进2球的概率为C·2·＝，乙投进1球的概率为C··2＝，甲投进2球且乙投进1球的概率为×＝.(2)在甲第一次投篮未进的条件下，甲获胜指甲后两投两进且乙