2019届高三数学下学期模拟试卷 理(含解析)

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1、2019届高三数学下学期模拟试卷理(含解析)本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1-3页，第Ⅱ卷3-4页，共150分，测试时间120分钟。注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.一、选择题（本大题共12个小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则A.（0，1）B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合A，B，结合交集的定义进行求解即可．【详解】∵A＝{x

2、x2＜

3、1}＝{x

4、﹣1＜x＜1}，B＝{x

5、2x＞1}＝{x

6、x＞0}，∴A∩B＝{x

7、0＜x＜1}＝（0，1），故选：A．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，根据交集的定义是解决本题的关键．2.设i是虚数单位，是复数的共扼复数，若，则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】把已知z代入z+i•，利用复数代数形式的乘法及加法运算化简，求得坐标得答案．【详解】∵z＝1+2i，∴z+i•1+2i+i（1﹣2i）＝1+2i+i+2＝3+3i．∴复数z+i•在复平面内对应的点的坐标为（

8、3，3），位于第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.已知a，b都是实数，那么“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由“（）a＜（）b得a＞b，当a＝1，b＝﹣1时，满足a＞b，但a2＞b2不成立，即充分性不成立，当a＝﹣1．b＝0时，满足a2＞b2，但“（）a＜（）b不成立，即必要性不成立，则“（）a＜（）b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要条件，故

9、选：D．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键．4.在平面直角坐标系xOy中，为不等式组所表示的区域上任意动点，则的最大值为A.B.C.1D.2【答案】D【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域，可以看作区域内的点与点D（4，1）连线的斜率，由此求出斜率的最大值即可．【详解】画出不等式组表示的区域，如图所示；M（a，b）是阴影区域内的任意点，则可以看作区域内的点与点D（4，1）连线的斜率；当直线过点C时，斜率值最大，由，解得C（3，﹣1），∴最大值为2．故选：D．【点睛】本题考查了不等式组

10、表示平面区域和简单的线性规划问题，也考查了数形结合与转化思想，是基础题．5.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，程序框图设计的是求的值，在M处应填的执行语句是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【详解】由题意，n的值为多项式的系数，由xx，xx，xx…直到1，由程序框图可知，处理框处应该填入n＝xx﹣i．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是对程序框图功能的理解，当循环的次数

11、不多，或有规律时，也常采用模拟循环的方法解答．6.双曲线，M、N为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲线上的点，且直线PM、PN斜率分别为、，若，则双曲线离心率为A.B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】设出点M，点N，点P的坐标，求出斜率，将点M，N的坐标代入方程，两式相减，再结合kPM•kPN，即可求得结论．【详解】由题意，设M（x1，y1），P（x2，y2），则N（﹣x1，﹣y1）∴kPM•kPN•，∵，，∴两式相减可得0，即，∵kPM•kPN，∴，∴，∴e．故选：A．【点睛】本题考查双曲线的方程，考查双曲线的几何性质，考

12、查直线的斜率公式和点差法的运用，属于中档题．7.某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（单位：分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）【答案】B【解析】上人数为,去掉A;上人数为;上人数为,去掉C,D;所以选B.8.将函数的图象向左平移个单位，再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则关于的图象，下列结论不正确的是A.周期为B.关于点对称C.在单调递增D.在单调递减【答案】D【解析】【分析】利用辅

13、助角公式先进行化简，结合三角函数的图象关系求出g（x）的解析式，结合三角函数的性质分别进行判断即可．【详解】f（x）＝sin2xcos2x＝2（sin2xcos2x）＝2sin（2x），将函数f（x）＝sin2xcos2x的图象向左平移个单位，得到