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时间:2019-11-14
《2019-2020年高考数学一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语课时训练 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语课时训练理1.(xx·南通一模)已知集合A={x
2、x≥3}∪{x
3、x<-1},则∁RA=________.答案:[-1,3)解析:∁RA=[-1,3).2.(xx·苏北三市期末)已知集合A={2+,a},B={-1,1,3},且AB,则实数a的值是________.答案:1解析:由题设a=1,2+=3,从而a=1.3.已知集合A={-1,1},B={m
4、m=x+y,x∈A,y∈A},则集合B=________.答案:{-2,0,2}解析:因为x∈A,y∈A,所以x+y=-2,0或2,所以集合B={-2,0,2}
5、.4.已知A={x
6、x2-2x-3≤0},若实数a∈A,则a的取值范围是________.答案:[-1,3]解析:由条件知a2-2a-3≤0,从而a∈[-1,3].5.已知A={1,2,3},B={x∈R
7、x2-ax+1=0,a∈A},则BA时,a=________.答案:1或2解析:验证a=1时B=满足条件;验证a=2时B={1}也满足条件.6.已知集合A={x
8、x2+x+1=0},若A只有一个子集,则实数m的取值范围是____________.答案:[0,4)解析:由题意,A=,∴Δ=()2-4<0,∴0≤m<4.7.若集合{x
9、ax2+2x+1=0}与集合{x2-
10、1=0}的元素个数相同,则实数a的取值集合为__________.答案:{0,1}解析:∵集合{x2-1=0}的元素个数为1,∴方程ax2+2x+1=0有且只有一个实数解.∴a=0或即a=0或1.8.已知集合A={x
11、log2x≤2},B=(-∞,a),若AB,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.答案:4解析:A={x
12、013、x2-3x-10≤0},集合B={x14、m+1≤x≤2m-1},且BA,则实数m的取值范围是____________.答案:m≤3解析:由已知,集15、合A={x16、-2≤x≤5},因为B={x17、m+1≤x≤2m-1},且BA,所以当B=时,有m+1>2m-1,即m<2时,符合题意;当B≠时,解得2≤m≤3.综上得实数m的取值范围是m≤3.10.(xx·宁夏月考改)设集合Sn={1,2,3,…,n},若x是Sn的子集,把x中的所有数的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若x的容量为奇(偶)数,则称x为Sn的奇(偶)子集.若n=4,求Sn的所有奇子集的容量之和.解:由奇子集的定义可知:奇子集一定是Sn中为奇数的元素构成的子集.由题意可知,若n=4,Sn中为奇数的元素只有1,18、3,所有奇子集只有3个,分别是{1},{3},{1,3},则它们的容量之和为1+3+1×3=7.11.(xx·如皋中学期中)已知集合A={x19、>0},B={x20、x2-2x-a2-2a<0}.(1)当a=4时,求A∩B;(2)若AB,求实数a的取值范围.解:(1)A={x21、122、x2-2x-24<0}={x23、-4<x<6},∴A∩B=(1,6).(2)B={x24、(x+a)(x-a-2)<0},①当a=-1时,B=,∴AB不成立;②当a+2>-a,即a>-1时,B=(-a,a+2),∵AB,∴解得a≥5;③当a+2<-a,即a<-1时,B=(a+25、2,-a),∵AB,∴解得a≤-7.综上,实数a的取值范围是(-∞,-7]∪[5,+∞).第2课时 集合的基本运算1.(xx·南师附中冲刺)设集合A={x26、-1<x<2},B={x27、0<x<4,x∈N},则A∩B=________.答案:{1}解析:A、B的公共元素是1,∴A∩B={1}.2.已知集合P={-1,m},Q=.若P∩Q≠,则整数m=________.答案:0解析:m∈Q,即-128、解析:由A∩B={1,4},知m=1,从而A∪B={1,2,3,4,7}.4.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)29、x+y-1=0,x、y∈Z},则A∩B=________.答案:{(0,1),(-1,2)}解析:A、B都表示点集,A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合,代入验证即可.5.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=________.答案:0或3解析:∵A∪B=A,∴BA.又A={1,3,},B={1,m},∴m=3或m=.由m=得m=0或m=
13、x2-3x-10≤0},集合B={x
14、m+1≤x≤2m-1},且BA,则实数m的取值范围是____________.答案:m≤3解析:由已知,集
15、合A={x
16、-2≤x≤5},因为B={x
17、m+1≤x≤2m-1},且BA,所以当B=时,有m+1>2m-1,即m<2时,符合题意;当B≠时,解得2≤m≤3.综上得实数m的取值范围是m≤3.10.(xx·宁夏月考改)设集合Sn={1,2,3,…,n},若x是Sn的子集,把x中的所有数的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若x的容量为奇(偶)数,则称x为Sn的奇(偶)子集.若n=4,求Sn的所有奇子集的容量之和.解:由奇子集的定义可知:奇子集一定是Sn中为奇数的元素构成的子集.由题意可知,若n=4,Sn中为奇数的元素只有1,
18、3,所有奇子集只有3个,分别是{1},{3},{1,3},则它们的容量之和为1+3+1×3=7.11.(xx·如皋中学期中)已知集合A={x
19、>0},B={x
20、x2-2x-a2-2a<0}.(1)当a=4时,求A∩B;(2)若AB,求实数a的取值范围.解:(1)A={x
21、122、x2-2x-24<0}={x23、-4<x<6},∴A∩B=(1,6).(2)B={x24、(x+a)(x-a-2)<0},①当a=-1时,B=,∴AB不成立;②当a+2>-a,即a>-1时,B=(-a,a+2),∵AB,∴解得a≥5;③当a+2<-a,即a<-1时,B=(a+25、2,-a),∵AB,∴解得a≤-7.综上,实数a的取值范围是(-∞,-7]∪[5,+∞).第2课时 集合的基本运算1.(xx·南师附中冲刺)设集合A={x26、-1<x<2},B={x27、0<x<4,x∈N},则A∩B=________.答案:{1}解析:A、B的公共元素是1,∴A∩B={1}.2.已知集合P={-1,m},Q=.若P∩Q≠,则整数m=________.答案:0解析:m∈Q,即-128、解析:由A∩B={1,4},知m=1,从而A∪B={1,2,3,4,7}.4.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)29、x+y-1=0,x、y∈Z},则A∩B=________.答案:{(0,1),(-1,2)}解析:A、B都表示点集,A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合,代入验证即可.5.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=________.答案:0或3解析:∵A∪B=A,∴BA.又A={1,3,},B={1,m},∴m=3或m=.由m=得m=0或m=
22、x2-2x-24<0}={x
23、-4<x<6},∴A∩B=(1,6).(2)B={x
24、(x+a)(x-a-2)<0},①当a=-1时,B=,∴AB不成立;②当a+2>-a,即a>-1时,B=(-a,a+2),∵AB,∴解得a≥5;③当a+2<-a,即a<-1时,B=(a+
25、2,-a),∵AB,∴解得a≤-7.综上,实数a的取值范围是(-∞,-7]∪[5,+∞).第2课时 集合的基本运算1.(xx·南师附中冲刺)设集合A={x
26、-1<x<2},B={x
27、0<x<4,x∈N},则A∩B=________.答案:{1}解析:A、B的公共元素是1,∴A∩B={1}.2.已知集合P={-1,m},Q=.若P∩Q≠,则整数m=________.答案:0解析:m∈Q,即-128、解析:由A∩B={1,4},知m=1,从而A∪B={1,2,3,4,7}.4.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)29、x+y-1=0,x、y∈Z},则A∩B=________.答案:{(0,1),(-1,2)}解析:A、B都表示点集,A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合,代入验证即可.5.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=________.答案:0或3解析:∵A∪B=A,∴BA.又A={1,3,},B={1,m},∴m=3或m=.由m=得m=0或m=
28、解析:由A∩B={1,4},知m=1,从而A∪B={1,2,3,4,7}.4.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)
29、x+y-1=0,x、y∈Z},则A∩B=________.答案:{(0,1),(-1,2)}解析:A、B都表示点集,A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合,代入验证即可.5.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=________.答案:0或3解析:∵A∪B=A,∴BA.又A={1,3,},B={1,m},∴m=3或m=.由m=得m=0或m=
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