2019-2020年高考数学一轮总复习 9.2随机抽样练习

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1、2019-2020年高考数学一轮总复习9.2随机抽样练习一、选择题1．(xx·四川卷)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(　　)A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本解析　由题意知，5000名居民的阅读时间是总体，200名居民的阅读时间为一个样本；每个居民的阅读时间为个体；200为样本容量；故选A.答案　A2．(xx·湖南卷)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样

2、本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2

3、某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为(　　)A.B.C.D.解析　利用分层抽样，每个学生被抽到的概率是相同的，故所求的概率为＝.答案　A5．(xx·石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是(　　)A．1,2,3,4,5,6B．6,16,26,36,46,56C．1,2,4,8,16,32D．3,9,1

4、3,27,36,54解析　系统抽样是等间隔抽样．样本对应号码是一个等差数列，公差与间隔数＝10.答案　B6．800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是(　　)A．40B．39C．38D．37解析　按系统抽样分组，33～48这16个数属第3组，则这一组应抽到的数是7＋2×16＝39.答案　B二、填空题7．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中

5、抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取__________名学生．解析　高二年级学生人数占总学生人数的，样本容量为50，则50×＝15，所以从高二年级抽取15名学生．答案　158．商场共有某品牌的奶粉240件，全部为A，B，C三个批次的产品，其中A，B，C三个批次的产品数量成等差数列，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，则应从B批次的产品中抽取________件．解析　方法一：因为A，B，C三个批次的产品数量成等差数列，所以B批次的产品有＝80(件)，又抽取比例为＝，故B批次的产品应该抽取80×＝20(件)．方法二：由题意知，抽取的样本数也成等差数

6、列，故B批次的产品应抽取20件．答案　209．某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________．解析　因为99099000＝1100，所以普通家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为50×100＝5000(户)．又因为1001000＝110，所

7、以高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为70×10＝700(户)．所以约有5000＋700＝5700(户)．故×100%＝5.7%.答案　5.7%三、解答题10．某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为532，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？解　由于中、青、老年职工有明显的差异，故采用分层抽样更合理．按照比例抽取中，青、老年职工分别为×400＝200，×400＝120，×400＝80，因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人，120人，80人．11．某单位200名

8、职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作为样