高考大一轮总复习101随机抽样

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1、第十章统计与统计案例§10.1随机抽样考纲展示A1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,了解分层抽样和系统抽样.考点1简单随机抽样第四步回顾基础熟悉教材固根基HEMRin1.定义:设一个总体含有N个个体,从中抽取n个个体作为样本(nWN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.答案:逐个不放回地相等2.最常用的简单随机抽样的方法:和•答案:抽签法随机数法㊁圈圈劉樹⑴[教材习题改编]在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从屮抽取了200名居民的阅

2、读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是()A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本答案:A解析:由题目条件知,5000名居民的阅读时间的全体是总体;其中1名居民的阅读时间是个体;从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本,样本容量是200.(2)[教材习题改编12017年1月6日〜8日某重点中学在毕业班进行了一次模拟考试,为了了解全年级1000名学生的考试成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,下面说法:①1000名学生是总体;②每名学生是个体;③1000名学

3、生的成绩是一个个体;④样本的容量是100.其中正确的序号是•答案:④解析:1000名学生的成绩是总体,每名学生的成绩是个体,被抽取的100名学生的成绩是一个样本,其样本的容量是100.频数问题:频数=样本容量X频率.[2017•湖北武汉武昌区模拟]已知某地区中小学生人数和近视情况如下表所示.年级人数近视率小学350010%初中450030%200050%为了解该地区屮小学生近视形成的原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则:(1)样本容量为;(2)抽取的高中生中,近视的人数为•答案:(1)200(2)20解析:由题意可得,总人数为1000

4、0,因为抽取2%的学生进行调查,所以样本容量为10000X2%=200,则抽取的高中生有200X册常=40,其中近视的人数为40X50%=20.第因步自主练透基础送分型考点[典题1](1)老师在班级50名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查,这种抽样方法是()A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都不是[答案]C[解析]因为抽取学号是以5为公差的等差数列,故采用的抽样方法应是系统抽样.(2)总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法

5、是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01[答案1D[解析]从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为0&02,14,07,01,所以第5个个体的编号为01.(3)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有•(填序号)①从无限多个个体屮抽取10()个个体作为样木.②盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.

6、在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.③从20件玩具屮一次性抽取3件进行质量检验.④某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.[答案]①②③④[■解析]①不是简单随机抽样.因为被抽取样本的总体的个数是无限的,而不是有限的.②不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样.③不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取.④不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样.[点石成金]1.一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法

7、.2.在使用随机数表时,如遇到三位数或四位数时,可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起,每三个或四个作为一个单位,自左向右选取,有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去.考点2系统抽样第四步回顾基础熟悉教材固根基自渎自填系统抽样(1)定义:在抽样时,将总体分成的几个部分,然后按照的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样方法叫做系统抽样(也称为机械抽样).(2)适用范围:适用于很多且总体抽样.答案:⑴均衡事先确定(2)元素个数均衡的㊁圈圈劉樹(1)[教材习题改编]为规范学校办学,省教育厅督察组对某所高屮进行了抽样调查.抽到的班级一

8、共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,己知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同

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