2019-2020年高考数学大一轮复习 9.2随机抽样课时作业 理

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习9.2随机抽样课时作业理一、选择题1．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　)A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样解析：由分层抽样的定义知，合理的抽样方法是分层抽样，要按学段分层，故选C.答案：C2．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为

2、(　　)A．13B．17C．19D．21解析：用系统抽样法从56名学生中抽取4人，则分段间隔为14，若第一段抽出的号为5，则其他段抽取的号应为：19,33,47，故选C.答案：C3．(xx·重庆卷)某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)A．100B．150C．200D．250解析：由题意知，抽样比为＝，所以＝，即n＝100.故选A.答案：A4．用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(

3、1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是(　　)A．7B．5C．4D．3解析：每组8个号码，125是第16组的第5个数，由系统抽样知第一组确定的号码是5.答案：B5．某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则二车间生产的产品数为(　　)A．800B．1000C．1200D．1500解析：因为a、b、c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三

4、分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为3600×＝1200.答案：C6．某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取(　　)A．36人B．60人C．24人D．30人解析：设从高二年级参与跑步

5、的学生中应抽取m人，∵登山的占总数的，故跑步的占总数的，又跑步中高二年级占＝，∴高二年级跑步的占总人数的×＝.由＝得m＝36，故选A.答案：A二、填空题7．(xx·天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取________名学生．解析：300×＝60(名)．答案：608．从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的

6、最大编号为________．解析：系统抽样又叫等距离抽样，共有80个产品，抽取5个样品，则可得组距为＝16，又其中有一个编号为28，则与之相邻的为12和44，故所取5个依次为：12,28,44,60,76，即最大的为76.答案：769．某高中共有学生2000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1，现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表：年级高一高二高三男生(人数)a310b女生(人数)cd200抽样人数x1510则x＝__________.解析：可得b＝200，设在全校抽取n名学生参加社区服务，则有＝.∴n＝50.∴x＝50－15－1

7、0＝25.答案：25三、解答题10．某政府机关在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解职工对政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．解：因机构改革关系到各层人的不同利益，故采用分层抽样的方法为妥．∵＝5，＝2，＝14，＝4，∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人．因副处级以上干部与工人人数都较少，把他们分