（新课标）2016高考数学大一轮复习 第9章 第1节 随机抽样课时作业 理

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1、课时作业(五十八)　随机抽样一、选择题1．一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为1～10号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是(　　)A．分层抽样法　　　　　　B．抽签法C．随机数法D．系统抽样法答案：D解析：由系统抽样方法的特点，可知选D.2．(2015·青岛模拟)(1)某学校为了了解2014年高考数学的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长

2、中抽取3名参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法问题与方法配对正确的是(　　)A．(1)Ⅲ，(2)Ⅰ　　　　　　B．(1)Ⅰ，(2)ⅡC．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ答案：A解析：通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法．故选A.3．(2014·湖南)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2

3、

4、5．(2015·潮州模拟)某企业共有职工150人，其中高级职称15人、中级职称45人，初级职称90人．现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为(　　)A．5,10,15B．3,9,18C．3,10,17D．5,9,16答案：B解析：高级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为＝10%，＝30%，＝60%，故应选B.6．(2013·陕西)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为(　　)A．11B．

5、12C．13D．14答案：B解析：因为840∶42＝20∶1，故编号在[481,720]内的人数为240÷20＝12.故应选B.7．某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为(　　)A.B．C．D．答案：A解析：利用分层抽样，每个学生被抽到的概率是相同的，故所求的概率为＝，故应选A.8．(2015·沈阳模拟)某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、29号、42

6、号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(　　)A．10B．11C．12D．16答案：D解析：由题意，应把52人分成4组，每组13人．故两个序号之间应该相差13，所以与3号相差13的是16号．故选D.9．(2015·佛山模拟)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为(　　)一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24B．48C．16D．12答案：C解析：由题意，二年级女生有

7、2000×0.19＝380(人)，所以三年级学生的人数应该是2000－373－377－380－370＝500，即总体中各个年级的人数比为3∶3∶2，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×＝16.故选C.二、填空题10．某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时，估计这个企业所生产的该

8、产品的平均使用寿命为________小时．答案：50　1015解析：第一分厂应抽取的件数为100×50%＝50；该产品的平均使用寿命为1020×0.5＋980×0.2＋1030×0.3＝1015.11．(2014·天津)某大学为了解在校本科生对参加