2019届高三数学下学期开学考试试题 文 (I)

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1、2019届高三数学下学期开学考试试题文(I)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则（   ）A.B.B.C.D.2.设复数z=2+i，则复数z（1-z）的共轭复数为（　　）A.B.C.D.3.一个几何体的三视图如图所示，若其正视图、侧视图都是面积为，且一个角为60°的菱形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为    ．A.B.C.1D.24.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19的值是（　　）A.55B.95C.100D.不确定5.已知点F是双曲

2、线=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点E是左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于点A，若tan∠AEF＜1，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）A.B.C.D.6.如图所示，程序框图的输出结果是s=，那么判断框中应填入的关于n的判断条件是（　　）A.？B.？C.？D.？7.函数的图象大致是（  ）A.B.C.D.1.函数的图象如下图，则下列有关f(x)性质的描述正确的是（   ）A.B.为其所有对称轴C.向左移可变为偶函数D.为其减区间2.函数 在点（1,0）处的切线方程是（   ）A.B.C

3、.D.3.P是双曲线-=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则

4、PM

5、-

6、PN

7、的最大值为（　　）A.6B.7C.8D.94.定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=f（1），c=-2f（-2），则（　　）A.B.C.D.5.函数的图像可能是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.已知平面向量，且，则__________．2.设实数x､y满足约束条件，则z=2x+

8、3y的最大值为______．3.某学校要从A，B，C，D这四名老师中选择两名去新疆支教（每位老师被安排是等可能的），则A，B两名老师都被选中的概率是_________．4.在△ABC中，若A＝120°，c＝5，b＝3，则sinB·sinC＝________．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）5.已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn＝3an－1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到

9、了如下的列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050下面的临界值表供参考：p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽9人，其中男生抽多少人？（2）在上述抽取的9人中选3人，求至多有一名女生的概率．（3）为了研究喜欢打篮球是否与性别有关，计算出K2，你有多大的把握认为是否喜欢打篮球与性别有关？1.如图，在四棱锥P-

10、ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（1）求证：平面MQB⊥平面PAD；（2）若M是棱PC的中点，求四面体M-PQB的体积．2.已知是椭圆C：与抛物线E:的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点F．（Ⅰ）求椭圆C抛物线E的方程；（Ⅱ）设过F且互相垂直的两动直线，l1椭圆C交于A,B两点，l2与抛物线E交于C,D两点，求四边形ACBD面积的最小值.1.设函数．（1）

11、当时，求函数的单调递增区间；（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围．2.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数）．椭圆C的参数方程为（为参数），设直线l与椭圆C交于A、B两点，求线段AB的长．3.已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若，，函数的最小值为，，求的最小值．、答案和解析1.【答案】A【解析】略2.【答案】B【解析】解：∵z=2+i，∴z（1-z）=（2+i）（-1-i）=-1-3i，∴复数z（1-z）的共轭复数为-1+3i．故选：B．把z=2+i代入z（1-z），利

12、用复数代数形式的乘除运算化简，然后求得复数z（1-z）的共轭复数．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了棱锥的结构特征，三视图和体积计算，属于基础题.熟练掌握由三视图还原的几何体的形状是解题的关键.【解答】解：几何体为两个大小相同的四棱锥的组合体．∵正视图、侧视图都是面积为，且一个角为60°的菱形，∴棱锥的底面边长为1，棱锥的高为，所以故答案为B.4.【答案】B【解析】解：在等差数列{an}中，由a3+a17=10，