2019届高三数学上学期开学考试试题 文 (I)

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1、2019届高三数学上学期开学考试试题文(I)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)(1)设集合A．B．C．D．(2)下列函数中，与函数定义域相同的函数为A．B．C．D．(3)公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图。发现了0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为A．B.C．D．(4)己知定义在R上的奇函数满足：当时，A．B．C．2D．4(5)已知命题.则下列命题中为真命题的是A．B．C．D．(6)己知实数x，y满足，则下列关系式恒成立的是A.B.C.D.

2、(7)已知命题：，则下列说法正确的是A．命题P为假命题；B．命题P为假命题；C．命题p为真命题：D．命题P为真命题：(8)已知函数是偶函数，当时，，若曲线在点处切线的斜率为，则实数a的值为A．B．C．D．(9)已知函数（e为2.71828……），则的大致图象是(10)将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，且函数的最大负零点在区间上，则的取值范围是A.B．C．D．(11)已知函数，方程恰好有xx个实数解，分别记为A.0B.1C.1008D.xx(12)己知函数，若函数在区间上有最值，则实数a的取值范围是A．B．C．D．第II卷(非选择题共90分)二、

3、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)(13)某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若x，y满足则该学校今年计划招聘教师最多___________人．(14)四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥P-ABCD的高是__________．(15)己知函数的最大值为的图象与y轴的交点坐标为(0,2)，其相邻两个对称中心的距离为2，则___________.(16)对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准奇函数，给出下列函数①，②，③，④，⑤，⑥，其中所有准奇函数的序号是_

4、________________。三、解答题(本大题共6小题，共70分)(17)(本小题满分12分)设p：实数x满足：:实数x满足：.(I)若为真，求实数x的取值范围；(II)q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．(18)（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为.（I）若c=2，求sinC；（II）求的面积的最大值.(19)(本小题满分12分)某企业生产某种产品，生产每件产品的成本为6元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为元时，一年的产量为万件；若该企业所生产的产品能全部销售，且为了保护环境，用于污染治理的费用h(万元)与出厂价(元)之间满足函数关系式(为常数

5、，且)．(I)求该企业一年的利润与出厂价的函数关系式；(Ⅱ)当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．(20)(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，M为CD的中点，PA=PD，且平面平面ABCD．(I)求证：；(Ⅱ)若，求三棱锥的体积．(21)(本小题满分12分)设．(I)当时，求曲线处的切线方程；(II)当时，在内是否存在一实数，使成立?22选考题：共10分．请考生在下面两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4，坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为

6、极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为。（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程。（2）设点P为曲线C上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值。【选修4—5：不等式选讲】已知函数．(1)当时，解不等式；(2)求证：