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《2019-2020年高考数学一轮复习专题特训 数列 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习专题特训数列理一、选择题1．（山东省单县第五中学xx届高三第二次阶段性检测试题(数理)）已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an—1),则a2等于（ ）A．4B．2C．1D．-2【答案】A2．（山东省莱芜四中xx届高三第二次月考数学理试题）已知,把数列的各项排列成如下的三角形状,记表示第行的第个数,则=（ ）A．B．C．D．【答案】A3．（山东省淄博第五中学xx届高三10月份第一次质检数学（理）试题）设是等差数列的前项和,若,则=（ ）A．1B．-1C．2D．【答案】
2、A4．（山东省淄博一中xx届高三上学期10月阶段检测理科数学）数列中,前项和为,且,则=（ ）A．2600B．2601C．2602D．2603【答案】A5．（山东省莱芜四中xx届高三第二次月考数学理试题）设等比数列中,前n项和为,已知,则（ ）A．B．C．D．【答案】A6．（山东省郯城一中xx届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知{an}是由正数组成的等比数列,Sn表示数列{an}的前n项的和,若a1=3,a2a4=144,则S5的值为（ ）A．B．69C．93D．189【答案】C7．（山东省聊城市堂邑中学x
3、x届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）若数列的通项为,则其前项和为（ ）A．B．C．D．【答案】D根据题意,由于数列的通项为可以变形为,那么可知数列的前n项和为可知结论为,故选D8．（山东师大附中xx届高三第一次模拟考试数学试题）等差数列中,则（ ）A．B．C．D．【答案】B二、填空题1．（山东师大附中xx届高三第一次模拟考试数学试题）已知递增的等差数列满足,则_________.【答案】三、解答题1、（xx山东理）19．（本小题满分12分）已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.（Ⅰ）求数
4、列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和.答案：19.解：（I）解得（II）2、（xx山东理）20．（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列前n项和为，且（为常数）.令.求数列的前n项和。答案：20．解：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为，由，得，解得，，因此（Ⅱ）由题意知：所以时，故，所以，则两式相减得整理得所以数列数列的前n项和3、（2011山东理数20）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二
5、行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前n项和．答案：解：（I）当时，不合题意；当时，当且仅当时，符合题意；当时，不合题意。因此所以公式q=3，故（II）因为所以所以当n为偶数时，当n为奇数时，综上所述，4．（山东省莱芜四中xx届高三第二次月考数学理试题）已知各项均为正数的数列前n项和为,首项为,且等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,设,求数列的前n项和.【答案】解(1)由题意知当时,当时,两式相减得整理得:∴数列是以为首项,2为公比的等比数列.(2)∴,①②①-②得5．（
6、山东省烟台二中xx届高三10月月考理科数学试题）设曲线在点处的切线与轴的定点的横坐标为,令.(1)当处的切线方程;(2)求的值.【答案】6．（山东省济南外国语学校xx届高三上学期质量检测数学（理）试题）设数列的前n项和为,已知,,数列是公差为d的等差数列,.(1)求d的值;(2)求数列的通项公式;(3)求证:.【答案】7．（山东省淄博第五中学xx届高三10月份第一次质检数学（理）试题）(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,且(是常数,),.(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;(Ⅱ)证明:.【答案】(Ⅰ)解:因为,所以当时
7、,,解得,当时,,即,解得,所以,解得;则,数列的公差,所以.---(Ⅱ)因为.因为所以8．（山东省聊城市某重点高中xx届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.图1图2图3图4(1)求出,,,;(2)找出与的关系,并求出的表达式;(3)求证:()【答案】(1)由题意有,,,,(2)由题意及(1)知,,即,所以,,,,将上面个式子相加,得:又,所以(3)∴当时,,原不等式成立当时,,原不等式成立当时,,原不等式成立综上所述,对于任意,原
8、不等式成立9．（山东省郯城一中xx届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知等差数列{an}满足:an+1>an(nN*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.(Ⅰ)求数列{an}.{bn}的通项公式an.bn;(Ⅱ)设,求数列{cn}的前n项和Sn.【答案】解(Ⅰ)设d.q分别为数列{a
