2019-2020年高考数学一轮复习专题特训 概率和统计 理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习专题特训概率和统计理一选择题1【xx北京（理）真题2】设不等式组表示的平面区域为．在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是（A）(B)(C)(D)【答案】．D2【xx北京（理）真题8】某棵果树前年的总产量与之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，的值为（A）5(B)7(C)9(D)11【答案】．C3(xx年海淀一模理科)小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他想把4个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同

2、的摆法有（）．A．4种B．5种C．6种D．9种B4(xx年朝阳一模理科)如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落入到阴影区域的概率为（）A．B．C．D．A5(xx年丰台一模理科)某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示.若甲乙两人的平均成绩分别是，，则下列说法正确的是()（A），乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛（B），甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛（C），甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛（

3、D），乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛D6(xx年丰台一模理科)如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”.例如，今年年份xx的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”.那么从xx年到2999年中“七巧年”共有（）（A）24个（B）21个（C）19个（D）18个B7(xx年顺义一模理科)将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有（）A.种B种C.种D.种C二填空题1(xx年东城一模理科)2(xx年东城一模理科)3(xx年东城一模理科)244(xx

4、年西城一模理科)科技活动后，3名辅导教师和他们所指导的3名获奖学生合影留念（每名教师只指导一名学生），要求6人排成一排，且学生要与其指导教师相邻，那么不同的站法种数是______.（用数字作答）485(xx年朝阳一模理科)有标号分别为1，2，3的红色卡片3张，标号分别为1，2，3的蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内（如图）．若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数为____726(xx年石景山一模理科)各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的个专业中，选择个作为

5、自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有______种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）1807(xx年延庆一模理科)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_______三解答题1【xx北京（理）真题16】.（本小题13分）.李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）：场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主

6、场4238客场41815主场52420客场52512（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率.（2）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，学科网求李明的投篮命中率一场超过，一场不超过的概率.（3）记是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论）【答案】．解：（1）设李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率为事件，由题可知，李明在该场比赛中命中率超过的场次有：主场2、主场3、主场5、客场2、客场4，共计5场所以李明在

7、该场比赛中投篮命中率超过的概率．（2）设李明一场投篮命中率超过，一场命中率不超过的概率为事件，同理可知，李明主场命中率超过的概率，客场命中率超过的概率故．（3）．2【xx北京（理）真题16】.(本小题共13分)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天（Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率（Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望。（Ⅲ

8、）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）【答案】．解：设Ai表示事件“此人于3月i日到达该市”（i=1，2，…，13）．根据题意，，且（Ⅰ）设B为事件“此人到达当日空气重度污染”，则所以（Ⅱ）由题意可知，X的所有可能取值为0，1，2，且所以X的分布列为：X012P故X的期望（Ⅲ）从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大．3【xx北京（理）真题17】（本小题共13分）近年来，某市为了促进生活垃圾