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《2019-2020年高考数学一轮复习 专题3 数列 理 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习专题3数列理新人教版热点一 数列概念的综合考查 数列在中学教材中既具有独立性、又具有较强的综合性,是初等数学与高等数学的一个重要衔接点,数列的概念的考查除教材本身的概念外,常与其他知识综合,增加了创新定义性问题,且常考常新.热点二 等差、等比数列的综合考查 等差、等比数列是数列的两个基本的组成部分,在概念、公式和性质上有许多密切的联系,因为大部分的数列问题最后都需要转化为等差、等比数列来解决,主要考查等差、等比数列的性质,利用方程思想求a1,d,q,Sn,n,an等一些基本元素及逻辑思维能力、计算能力等.例2 (xx·山东
2、)在等差数列{an}中,已知公差d=2,a2是a1与a4的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式;【审题】 本题考查等差、等比数列的性质.热点三 数列的探索性问题 数列的有关计算中,常以某个数列是否存在,某种关系是否存在等形式出现.其解答以探索性问题为路线.例3 (xx·广州市调研)已知数列{an}中,a1=1,a2=3,且an+1=an+2an-1(n≥2).(1)设bn=an+1+λan,是否存在实数λ,使数列{bn}为等比数列.若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由;(2)求数列{an}的前n项和Sn(λ<0).【审题】 此题探索常数λ满足递推关系.
3、因为bn=an+1+λan为等比数列,故按等比数列构造λ的等式关系.【反思】第(1)问中有两种情况,不可漏解.第(2)问中在λ<0时,求an进而求Sn,易丢掉条件λ<0.热点四 数列与函数、不等式等知识的综合演练经典习题3.(xx·山东高考专家原创卷)已知数列{an}是首项a1=1的等差数列,其前n项为Sn,数列{bn}是首项b1=2的等比数列,且b2S2=16,b1b3=b4.(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;(2)令c1=1,c2k=a2k-1·c2k+1=a2k+kbk,其中k=1,2,3,…,求数列{cn}的前2n+1项和T2n+1.参考答案
4、与解析演练经典习题
