2019-2020年高考数学一轮复习专题特训 三角函数 理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习专题特训三角函数理一选择题1【xx北京（理）真题3】.“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】．A2(xx年东城一模理科)3(xx年西城一模理科)下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是（D）（A）（B）（C）4(xx年朝阳一模理科)在中，，，则“”是“”的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条（D）5(xx年顺义一模理科)已知函数，其中，给出下列四个结论①.函数是最小正周期为的奇函数；②.函数图象的一条对

2、称轴是；③.函数图象的一个对称中心为；④.函数的递增区间为，.则正确结论的个数是(C)(A)个(B)个(C)个(D)个6(xx年延庆一模理科)同时具有性质“①最小正周期是，②图像关于对称，③在上是增函数”的一个函数是(C)A．B．C．D．二填空题1【xx北京（理）真题14】.设函数，，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为________.【答案】．2【xx北京（理）真题11】在中，若，，，则．【答案】．43【2011北京（理）真题9】在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。【答案】．4(xx年丰台一模理科)已知，

3、则的值为_______________.【答案】三解答题1【xx北京（理）真题15】.（本小题13分）如图，在中，，点在边上，且（1）求（2）求的长【答案】．（1）（2）在中，，即：解得：在中，2【xx北京（理）真题15】.(本小题共13分)在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.(I)求cosA的值，(II)求c的值【答案】．解：（Ⅰ）因为，，，所以在△ABC中由正弦定理得．所以故．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以．又因为，所以．所以．在△ABC中所以3【xx北京（理）真题15】（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求的单调递增区间．【答案】．解：（1）原函数的

4、定义域为，最小正周期为．（2）原函数的单调递增区间为，4【2011北京（理）真题15】（本小题共13分）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。【答案】．解：（Ⅰ）因为所以的最小正周期为（Ⅱ）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1.5(xx年东城一模理科)6(xx年西城一模理科)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）如果，，求△ABC的面积.（Ⅰ）解：因为，所以，……………3分又因为，所以.………………5分（Ⅱ）解：因为，，所以.…………7分由正弦定理，……………9分得.………………10分因为，所以，解得，因

5、为，所以.………………11分故△ABC的面积.……………13分7(xx年海淀一模理科)已知函数，过两点的直线的斜率记为．（Ⅰ）求的值；（II）写出函数的解析式，求在上的取值范围．解：（Ⅰ）———————————————2分——————3分．————5分（Ⅱ）——————————6分—————————————————7分————————————————8分————————————————10分因为，所以，————————————————11分所以，———————————————12分所以在上的取值范围是————————————————13分8(xx年朝阳一模理科)已知函数，．（Ⅰ）求的

6、值及函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在上的单调减区间解：．（Ⅰ）．显然，函数的最小正周期为………8分（Ⅱ）令得，．又因为，所以．函数在上的单调减区间为…13分9(xx年丰台一模理科)已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.解：（Ⅰ）----------------------------------------------5分所以的最小正周期为π.----------------------------------------------7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知因为，所以，当，即时，函数取最大值，当，即时，函数取最小值.所以，函数在区间上的最大值为，最小值

7、为.--------------13分10(xx年石景山一模理科)在△中，角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求边的长和△的面积解：（Ⅰ）因为，所以，……………2分因为，所以，所以，　……………………4分因为，且，所以．…………………………6分（Ⅱ）因为，，所以由余弦定理得，即，解得或（舍），所以边的长为．…………………………10分．…………………………13分11(xx年顺义一模理科)已知中，角，，所对的边分别为，，，且满足（Ⅰ）求角；（Ⅱ