2019-2020年高考数学一轮复习 综合测试卷（含解析）

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1、2019-2020年高考数学一轮复习综合测试卷（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．已知直线l的参数方程为(t为参数)，则其直角坐标方程为(　　)A.x＋y＋2－＝0　　B.x－y＋2－＝0C．x－y＋2－＝0D．x＋y＋2－＝0答案　B解析　∵　∴y－2＝(x－1)．即x－y＋2－＝0.2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝10，AC与BD交于点O，过O点作EF∥AD，交AB于E，交DC于F，则EF＝(　　)A.B.C．10D．20答案　B3．“a＝2”是“关于x的不

2、等式

3、x＋1

4、＋

5、x＋2

6、

7、x＋1

8、＋

9、x＋2

10、≥

11、x＋1－(x＋2)

12、＝1，所以由不等式

13、x＋1

14、＋

15、x＋2

16、1，所以“a＝2”是“关于x的不等式

17、x＋1

18、＋

19、x＋2

20、

21、2＝1，则圆心到点(1，)的距离为.5．设x，y∈R，M＝x2＋y2＋1，N＝x＋y＋xy，则M与N的关系是(　　)A．M≥NB．M≤NC．M＝ND．不能确定答案　A解析　x2＋1≥2x，y2＋1≥2y，x2＋y2≥2xy，三式相加即可．6.如图，E，C分别是∠A两边上的点，以CE为直径的⊙O交∠A的两边于点D，点B，若∠A＝45°，则△AEC与△ADB的面积比为(　　)A．2∶1B．1∶2C.∶1D.∶1答案　A解析　连接BE，求△AEC与△ABD的面积比即求AE2∶AB2的值，设AB＝a，∵∠A＝45°，又∵CE为⊙O的直径，∴∠CBE＝∠

22、ABE＝90°.∴BE＝AB＝a，∴AE＝a.∴AE2∶AB2＝2a2∶a2.即AE2∶AB2＝2∶1，∴S△AEC∶S△ABD＝2∶1.7．直线(t为参数)被圆x2＋y2＝9截得的弦长为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　⇒把直线代入x2＋y2＝9，得(1＋2t)2＋(2＋t)2＝9.5t2＋8t－4＝0.∴

23、t1－t2

24、＝＝＝，弦长为

25、t1－t2

26、＝.8．不等式

27、x＋1

28、－

29、x－2

30、≥1的解集是(　　)A．[1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，1]答案　A解析　设f(x)＝

31、x＋1

32、－

33、x－2

34、，则f(x)＝

35、x＋1

36、

37、－

38、x－2

39、＝由f(x)≥1，解得x≥1，所以解集为[1，＋∞)．9.如图，AC切⊙O于D，AO延长线交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AD∶AC＝1∶2，则AO∶OB等于(　　)A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．2∶1.5答案　A解析　如右图所示，连接OD，OC.∵AD∶AC＝1∶2，∴D为AC的中点．又∵AC切⊙O于点D，∴OD⊥AC.∴OA＝OC.∴△AOD≌△COD.∴∠1＝∠2.又∵△OBC≌△ODC，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠2＝∠3＝60°，∴OC＝2OB.∴OA＝2OB.故选A.10．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为

40、极轴建立极坐标系．直线l的参数方程是(t为参数)，曲线C的极坐标方程是ρ＝2，直线l与曲线C交于A，B，则

41、AB

42、＝(　　)A.B．2C．4D．4答案　B解析　依题意得，直线AB的普通方程是y－1＝x＋1，即x－y＋2＝0.曲线C的标准方程是x2＋y2＝4，圆心C(0,0)到直线AB的距离等于＝，

43、AB

44、＝2＝2，选B.11．若不等式

45、x＋a

46、≤2在x∈[1,2]时恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．[－3,0]B．[0,3]C．(－3,0)D．(0,3)答案　A解析　由题意得－2≤x＋a≤2，－2－x≤a≤2－x，所以(－2－x)max≤

47、a≤(2－x)min.因为x∈[1,2]，所以－3≤a≤0.12.如图，AB是半圆的直径，点C，D在上，且AD平分∠CAB，已知AB＝10，AC＝6，则AD等于(　　)A．8B．10C．2D．4答案　D解析　如图，∵AB是⊙O的直径，∴∠C＝∠D＝90°.又∵AC＝6，AB＝10，∴BC＝8.∴cos∠BAC＝.又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC.∴2cos2∠BAD＝1＋cos∠BAC＝.∴cos∠BAD＝.又在Rt△ADB中，AD＝AB·cos∠BAD＝10×＝4.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线

48、上)13．(xx·重庆)若不等式

49、2x－1

50、＋

51、x＋2

52、≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．答案　[－1，]解析