2019届高三数学下学期第一次月考试题 文 (I)

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1、2019届高三数学下学期第一次月考试题文(I)一、单选题1．设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2已知函数，则（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数3．已知集合，，则集合中元素的个数为　　A．2B．3C．4D．54．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在复平面内，复数的对应点坐标为，则复数为A．B．C．D．6．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝，点D在BC边上，∠AD

2、C＝45°，则AD的长度等于（）A．B．2C．1D．7．若AC⊥BC，AC=BC=1，点P是△ABC内一点，则的取值范围是（　　）A．（﹣，0）B．（0，）C．（﹣，）D．（﹣1，1）8．函数y=f(x)的导函数的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是9．设,若,则A.2B.4C.6D.810．若函数在单调递增,则a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）11．已知函数，若存在实数，使得，则A．2B．3C．4D．512．已知定义在R上的函数和分别满足，，则下列不等式恒成立的是　　A．B．C．D．二、填空题13．曲线在点处的切线方程为________.14．在△ABC中，C

3、A=2CB=2，，O是△ABC的外心，若=x+y，则x+y=_______________________．15．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则＝________．16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则三、解答题17．已知点（1）求关于的函数关系式；（2）当时，的最大值为4，求的值.18．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为．（1）若，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．19．已知函数，（1）求函数的单调增区间；（2）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变

4、换得到？20．设函数，曲线处的切线斜率为0（1）求b;（2）若存在使得，求a的取值范围。21．在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求边c的值.22.在直角坐标系xOy中，已知直线：为参数，：为参数，其中，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．写出，的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；数学文科检测参考答案1．B2．B3．C4．A5．B6．D7．A8．B9．C10．C11.A12.C13．或14．15．116．17．【详解】（1）由题意得，∴．（2）即时，函数取得最大值，且，由，解得．∴．18

5、．（1）曲线的普通方程为．当时，直线的普通方程为．由解得或．从而与的交点坐标为，．（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为．当时，的最大值为．由题设得，所以；当时，的最大值为．由题设得，所以．综上，或．19．【详解】由题意得，（1）由，得，∴函数的单调增区间为．（2）由函数的图象得到函数图象的变换过程如下：先将函数图象向右平移个单位得到函数的图象，再将函数图象上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，最后将函数图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），便可得到函数的图象．20．【详解】（1）△ABC中，由sinC+cosC=1﹣sin，得2sincos

6、=2sin2﹣sin，∵sin＞0，∴cos﹣sin=﹣，两边平方得1﹣sinC=，解得sinC=；（2）由（1）知sin＞cos，∴＞，∴C＞；∴cosC=﹣=﹣；由正弦定理得，c=2RsinC，∴c2=4R2sin2C=（4+）；由余弦定理得，c2=（4+）=a2+b2﹣2ab•（﹣）≥2ab（1+），∴0＜ab≤；∴•=abcosC∈[﹣，0），即•的取值范围是[﹣，0）21．（1）由及正弦定理得即又所以有即而，所以(2）由及0＜A＜，得A＝因此由得即，即得由知于是或所以，或若则在直角△ABC中，，解得若在直角△ABC中，解得22.，的极坐标方程为，．曲线C的极坐标方程方

7、程为即得，利用，得曲线C的直角坐标方程为．因为，，所以，所以的值为．