2019届高三数学下学期第七次月考试题文 (I)

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1、2019届高三数学下学期第七次月考试题文(I)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={-1,0,1}，N={x

2、x2=x}，则M∩N=（）A.{-1，0，1

3、}B.{0,1}C.{1}D.{0}2.已知复数，则的虚部为（）A．B．C.D．3.设向量，满足，，则（）A.1B.2C.3D.54.等比数列中，和为方程的两根，则的值为（）A.B.C.D.5.阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为（）A.B.C.D.6.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.B.C.D.7.已知都是实数，：直线与圆相切；：，则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是（）A.B.C.D.9.若将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标扩

4、大到原来的倍，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴为（）A.B.C.D.10．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是()A．2日和5日B．5日和6日C．6日和11日D．2日和11日11.在区间上任取两个实数，则函数在区间没有零点的概率为（　　）A.B.C.D.12.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题,每小题5分，满分20分)13.已知函数（）为奇函数，则.14.在△ABC中,若,,,则的大小为_______

5、____.15．过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________.16.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：，，…，后得到如下频率分布直方图（Ⅰ）求分数在内的频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）（Ⅲ）用分层抽样的方法在

6、各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？18.（12分）在中，内角对应的三边长分别为，且满足.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的取值范围.19.（12分）如图，在空间四边形中，，,，，，且平面平面（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若PM=MC，求三棱锥C-ABM的高20.（12分）已知椭圆C：(a>b>0)的右焦点是抛物线y2＝4x的焦点，以原点O为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆与直线x＋y－2＝0相切．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于P，Q两点，且△POQ的面积为定值，试判断直线OP与OQ的斜率之积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，

7、请说明理由．21.（12分）已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：当时，曲线与直线只有一个交点．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是为参数)，直线的参数方程是（为参数）．（1）分别求曲线、直线的普通方程；（2）直线与交于两点，则求的值.23.（10分）设函数.（1）解不等式；（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.参考答案(一)1-5BCADB6-10DBCDC11-12DD二、填空题13.解得.14.15.（）16【解析】：过Q作QM⊥直线

8、L于M，∵∴，又，∴，由抛物线定义知三、解答题17、【答案】（1）0.3（2）众数75中位数：73.3平均数：71（3）2人；3人；3人；6人；5人；1人试题解析：（1）所求频率为1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3（2）由图可知众数为75，当分数x<70.3时对应的频率为0.5，所以中位数为73.3，平均数为（3）各层抽取比例为，各层人数分别为6,9,9,18,15,3，所