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《2019届高三数学下学期第七次月考试题 理 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学下学期第七次月考试题理(I)一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.若为虚数单位，则的虚部是().A.B.C.D.2.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等设为两个同高的几何体，的体积不相等，在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知向量且，若均为正数，则的最小值是().A.B.C.D.4.某几何体
2、的三视图如图所示，则其体积为A.80B.160C.240D.4805.已知数列满足，设数列的前项和为则=（）A.1007B.1008C.D.10106.在中，角的对边分别是，若，则A.成等差数列B.成等比数列C.成等差数列D.成等比数列7.以下四个命题中是假命题的是A.“昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿”此推理属于演绎推理．B.“在平面中，对于三条不同的直线，若，则，将此结论放到空间中也成立”此推理属于合情推理．C.“”是“函数存在极值”的必要不充分条件．D.若，则的最小值为．8.如果实数满足则的最小值是A.B.C.D.9.如图，已知正三棱柱的各
3、条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A.B.C.D.10.已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于A,B两点，且与其中一条渐近线垂直，若，则该双曲线的离心率是（）ABCD11.在Excel中产生区间上均匀随机数的函数为“”，在用计算机模拟估计函数的图象、直线和轴在区间上部分围成的图形面积时，随机点与该区域内的点的坐标变换公式为A.B.C.D.12.已知定义在的函数，其导函数为，满足总成立，则下列不等式成立的是A.B.C.D.一．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.已知为单位向量且夹角为，设，在方
4、向上的投影为______．14.设,是曲线与围成的区域,若在区域上随机投一点,则点落入区域的概率为_______.15.已知数列满足，且，则______．16.已知点A是以BC为直径的圆O上异于的动点，P为平面ABC外一点，且平面，则三棱锥外接球的表面积为______二．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）在中，点在边上，．求；若的面积是，求．19.（本小题满分12分）某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤20元，成本为每公斤15元销售宗旨是当天进货当天销售如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理
5、完，平均每公斤损失3元根据以往的销售情况，按进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．求未来连续三天内，该经销商有连续两天该种鲜鱼的日销售量不低于350公斤，而另一天日销售量低于350公斤的概率；在频率分布直方图的需求量分组中，以各组区间的中点值代表该组的各个值．求日需求量X的分布列；该经销商计划每日进货300公斤或400公斤，以每日利润Y的数学期望值为决策依据，他应该选择每日进货300公斤还是400公斤？20.（本小题满分12分）已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，又过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点.（1）求证：两条切线的斜率之积为定值；（2）当时，
6、求面积的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数.(1)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论;(2)当时,恒成立,求整数的最大值;(3)试证明:().请考生在第22,23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是，直线的参数方程是.（1）分别求曲线、直线的普通方程；（2）直线与交于两点，则求的值.23．（本小题满分10分）设函数.（1）解不等式；（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.答案123456789101112题号BA
7、BBDBDBADDA13.14.15.16.17.解：Ⅰ在中，因为，由余弦定理得，所以，整理得，解得．所以．所以是等边三角形．所以．Ⅱ由于是的外角，所以．因为的面积是，所以．所以．在中，，所以．在中，由正弦定理得，所以．法二：所以．18.（1）取CD的中点M,连接PM,ABMD为正方形,由O,E分别为AM,AP中点得（2）在,在以OD,OM,OP所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示空间直角坐标系，则,19.解：由频率分布直方图可知，日销售量不低于350公斤的概率为，则未来连续三天内，有连续两天的日销售量不低于350公斤，而另一天日销售量低于350公斤的概率分可
8、取，； ；； ；；所
