2019-2020年高考数学一轮复习 10.6古典概型练习 理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习10.6古典概型练习理题号1234567答案解析：依题意，由题中的两张卡片排在一起组成两位数共有6个，其中奇数有3个，因此所求的概率等于＝，故选C.答案：C5．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是(　　)A.B.C.D.解析：设个位数与十位数分别为y，x，则如果两位数之和是奇数，则x，y中必一个奇数一个偶数：第一类，x为奇数，y为偶数共有：C×C＝25；第二类，x为偶数，y为奇数共有：C×C＝20.两类共计45个，其中个位数是0，十位数是奇数的两位数有10，30，50，70，90这5

2、个数，所以个位数是0的概率为P(A)＝＝.故选D.答案：D6．袋中有6个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两人玩游戏，先由甲从袋中任意摸出一个小球，记下号码a后放回袋中，再由乙摸出一个小球，记下号码b，若

3、a－b

4、≤1就称甲、乙两人“有默契”，则甲、乙两人“有默契”的概率为(　　)A.B.C.D.解析：记甲、乙抽取的数字为(a，b)，因为是有放回抽取，所以(a，b)的事件数为6×6＝36，满足

5、a－b

6、≤1的有16种：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)

7、，(3，4)，(4，3)，(4，5)，(5，4)，(5，6)，(6，5)．因此，所求概率为P＝＝.故选D.答案：D7．从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为(　　)A.B.C.D.解析：方法一　从正方体的8个顶点中任取3个有C＝56种取法，可构成的三角形有56种可能，正方体有6个表面和6个对角面，它们都是矩形(包括正方形)，每一个矩形中的任意3个顶点可构成4个直角三角形，共有12×4＝48个直角三角形，故所求的概率为P＝＝.故选D.方法二　从正方体的8个顶点中任取3个有C＝56种取法，可构成的三角形有56种可能，

8、所有可能的三角形分为直角三角形和正三角形两类，其中正三角形有8种可能(每一个顶点对应一个)，故所求的概率为P＝＝.故选D.答案：D8．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是________．解析：分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足b>a的有3种取法，故所求事件的概率为P＝＝.答案：9．从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．解析：从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：{1，2}，{1，3}，{

9、1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有{1，2}，{2，4}，共2个，所以所求的概率为.答案：10．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则双曲线－＝1的离心率e＞的概率是________．答案：11．如图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为________．解析：根据题意求出x的可能取值，再利用古典概型的概率公式求解．设被污损的数字为x(x∈N)，则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得88＋89＋92＋91＋90＞83＋83

10、＋87＋99＋90＋x，解得0≤x＜8，即当x取0，1，…，7时符合题意，故所求的概率P＝＝.答案：12．从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；(2)求所选2人中至少有一名女生的概率．解析：设2名女生为a1，a2，3名男生为b1，b2，b3，从中选出2人的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10种．(1)设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，则A包含的事

11、件有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6种，∴P(A)＝＝.故所选2人中恰有一名男生的概率为.(2)设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，则B包含的事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共7种，∴P(B)＝.故所选2人中至少有一名女生的概率为.13．已知集合A＝{x

12、x2－7x＋6≤0，x∈N*}，集合B＝{y

13、

14、y－3

15、≤3，y∈N*}，集合M{(x，y)

16、x∈A，y∈B}．(1)求从集合M中任取

17、一个元素是(3，5)的概率；(2)从集合M中任取一个元素，求x＋y≥10的概率．解析：(1)由题可知，x的取值为1，2，3