高考数学 10.6几何概型课件 理.ppt

《高考数学 10.6几何概型课件 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6课时　几何概型2014高考导航考纲展示备考指南1.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．2.了解几何概型的意义.1.重点考查对几何概型的理解，在复习时要注意与线性规划、不等式的解集、方程的根所在的区间等的结合问题.2.以选择题、填空题的形式呈现，属中、低档题.2本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关3教材回顾夯实双基基础梳理1．几何概型(1)定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的__________________成比例，则称这样的概率模型为几何概

2、率模型，简称几何概型．(2)特点：①无限性：试验中所有可能出现的结果(基本事件)有__________个．②等可能性：每个基本事件出现的可能性_______．长度(面积或体积)无限多相等4思考探究古典概型与几何概型的区别是什么？提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限个．56课前热身78答案：D94．已知直线y＝x＋b，b∈[－2,3]，则直线在y轴上的截距大于1的概率是________．105．有一杯2升的水，其中含一个细

3、菌，用一个小杯从水中取0.1升水，则此小杯中含有这个细菌的概率是________.答案：0.0511考点探究讲练互动例1考点突破1213【题后感悟】解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算．事实上，当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．1415例216【答案】C【题后感悟】几何概型的概率计算公式中的“测度”，既包含面积，又

4、包含线段的长度、几何体的体积等，而且这个“测度”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．17181920考点3几何概型的综合应用设AB＝6，在线段AB上任取两点(端点A、B除外)，将线段AB分成了三条线段．(1)若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；(2)若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．例3212223【题后感悟】(1)解答此类问题，判断所求概率模型的类型是关键，而判断的主要依据是试验结果的有限性或无限性．(2)对于几何概型问题，根据题

5、意列出条件，找出试验的全部结果构成的区域及所求事件构成的区域是解题的关键，这时常常与线性规划问题联系在一起．24跟踪训练3．甲、乙两人约定上午7∶00到8∶00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车时刻分别为7∶20，7∶40,8∶00，如果他们约定，见车就乘，求甲、乙乘同一车的概率．解：设甲到达汽车站的时刻为x,乙到达汽车站的时刻为y，则7≤x≤8,7≤y≤8,即甲、乙两人到达汽车站的时刻(x，y)所对应的区域在平面直角坐标系中画出(如图所示)是大正方形.2526方法感悟27名

6、师讲坛精彩呈现例数学思想转化思想求解几何概型问题28【答案】D【感悟提高】本题利用了转化思想，点到坐标原点的距离大于2就是圆x2＋y2＝4外的点，从而把问题转化为平面问题，利用面积比求其概率．2930