2019届高三数学上学期第三次月考试卷 理 (I)

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1、2019届高三数学上学期第三次月考试卷理(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足，则复数为（）A．B．C．D．2．命题“”的否定为A．B．C．D．3．已知的终边与单位圆的交点,则=A．B．C．D．4．=A．56　　　B．28　　　C．　　　D．145.记等差数列的前项和为，若，，则A．56　　　B．28　　　C．　　　D．146．已知函数,在下列区间中,包含f(x)的零点的区间是A．(0,1)B．(1,2)C．(2,4)D．(4

2、,+∞)7．在△中，为的中点，点满足，则A．B．C．D．8．已知向量，点，，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．9．对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．10．已知,,且,,则的值为A．B．C．D．11．设方程的两个根分别为则A．B．C．D．12．已知函数,若x=2是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为A．(-∞,e]B．[0,e]C．(-∞,e)D．[0,e)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,13．若锐角的面积为，且，则等于________．14．若x

3、1或x>m+1是x2-2x-3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_______．15．已知是(-∞,+∞)上的增函数，那么实数a的取值范围是______． 16．已知函数的图象过点，且在上单调，同时f(x)的图象向左平移个单位长度后与原来的图象重合，当，且时，，则______________.三、解答题.17．如图，在中，点在边上，，．（）若，求的面积．（）若，，求的长．18.已知向量＝(2sinx，cosx)，＝(－sinx，2sinx)，函数f(x)＝(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中

4、，a、b、c分别是角A、B、C的对边且f(C)＝1，c＝1，ab＝，a>b，求a、b的值．19、设两个向量，满足，.(Ⅰ)若，求的夹角；(Ⅱ)若夹角为60°，向量与的夹角为钝角且不共线，求实数的取值范围.[19、（本小题满分12分）已知(1)当时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间上是增函数，求实数a的取值范围21．若的图像的最高点都在直线上，并且任意相邻两个最高点之间的距离为.(1)求和的值：(2)在中，分别是的对边,若点是函数图像的一个对称中心,且,求外接圆的面积.22．（本小题满分12分）

5、已知函数的图象在点处的切线方程为为的导函数，．（1）求b,c的值；（2）讨论方程解的个数.一．选择题题号123456789101112答案DBBCDCACBCDA二、填空题13.714.[0,2]15.16.17.(1)；(2)4.5.略19、解　详解：(Ⅰ)由得又，所以，所以，又因为，所以的夹角为120°.(Ⅱ)由已知得，所以，因为向量与的夹角为钝角，所以，解得，设，所以，解得，当时，，当时，因为向量与的夹角为180°，所以向量与的夹角为钝角时，的取值范围是.20.解：（1）减区间（0,1），增区间；（2）21

6、.解：【详解】（1）由题意知,函数的周期为,且最大值为,所以.(2)是函数图像的一个对称中心,所以,又因为的内角,所以，在中,设外接圆半径为,由得所以的外接圆的面积22、得(2)，列表讨论：x(-,1)　1(1,2)　2　　(2,+)－0＋0　　　　　－h(x)极小值　　　　　极大值　　，当x→时，→0的图象如右图所示：①当a≤0时，方程无解；②当0时，方程只有一个实数解；