2018届高三数学上学期第三次月考试题理 (I)

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1、xx届高三数学上学期第三次月考试题理(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x

2、y=lg（x﹣1）}，集合B={y

3、y=﹣x2+2}，则A∩B等于A．（1，2）B．（1，2]C．[1，2）D．[1，2]2.已知向量=（1，﹣3），=（2，1），若（k+）∥（﹣2），则实数k的取值为A．﹣B．C．﹣2D．23.若a=20.5，b=logπ3，c=ln，则A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b4.已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为

4、A．6B．7C．8D．95.直线x+（1+m）y=2﹣m和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为A．1B．﹣2C．1或﹣2D．6.设曲线y=a（x﹣2）﹣ln（x﹣1）+6在点（2，6）处的切线方程为y=3x，则a=A．2B．3C．4D．57..若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为A．2x+y﹣3=0B．x+y﹣1=0C．x﹣y﹣3=0D．2x﹣y﹣5=08.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

5、φ

6、＜）的最小正周期为π，且其图象向左平移个单位后得到函数g（x）=cosωx的图象，则函数f（x）的图象A．关于直线对称B．关

7、于直线对称C．关于点（，0）对称D．关于点（，0）对称9.若实数x，y满足不等式，且x+y的最大值为9，则实数m=A．﹣2B．﹣1C．1D．210.已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为A．B．C．D．11.已知关于的不等式的解集为，则的最小值为A．B．2C．D．412.定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg

8、x+1

9、的零点的个数为A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13.若某几何体的

10、三视图如右图所示，则此几何体的体积等于_______cm3.14.曲线与轴所围成的图形的面积为．15.在△ABC中，已知a，b，c是角A、B、C的对应边，则①若a＞b，则f（x）=（sinA﹣sinB）•x在R上是增函数；②若a2﹣b2=（acosB+bcosA）2，则△ABC是Rt△；③cosC+sinC的最小值为；④若（1+tanA）（1+tanB）=2，则，其中错误命题的序号是　　16.对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就

11、是对称中心。给定函数，请你根据上面探究结果，计算=_____________.三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.已知集合A是函数y=lg（20+8x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，（Ⅰ）若，求a的取值范围；（Ⅱ）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．18.已知向量，向量，函数．（Ⅰ）求f（x）单调递减区间；（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，，c=4，且f（A）恰是f（x）在上的最大值，求A，b，和△

12、ABC的面积S．19.在等比数列中，，且是与的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足．求数列{bn}的前n项和20.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点．（1）证明：AB⊥平面BEF；（2）若，求二面角E﹣BD﹣C的大小；（3）求点C到平面DEB的距离．21.已知椭圆的离心率为，短轴长为2．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若圆O：x2+y2=1的切线l与曲线C相交于A、B两点，线段AB的中点为M，求

13、OM

14、的最大值．22.已知函数，g（x）=ax﹣2lnx﹣a（a∈R，

15、e为自然对数的底数）．（1）求的极值；（2）在区间上，对于任意的，总存在两个不同的，使得，求的取值范围．高三第三次月考数学理科试卷答案1.B【考点】交集及其运算．【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中y=lg（x﹣1），得到x﹣1＞0，解得：x＞1，即A=（1，+∞），由B中y=﹣x2+2≤2，得到B=（﹣∞，2]，则A∩B=（1，2]，故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.A【考点】平行向量与共线向量．【专题】