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《2019届高三数学上学期第三次月考试题理 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学上学期第三次月考试题理(I)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A．[0,3]B．(0,3]C．[－1,+∞)D．[－1,1)2.设,为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“∃x0∈R,12D．∀x∈R，f(x)≤1或f
2、(x)>24.已知，，则的取值范围是（）A．[1，8]B．[-1，8]C．[1，7]D．[-1，7]5.为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象可以将函数y＝cos3x的图象( )A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位6.已知数列的前n项和为,且,若,则( )A.B.C.D.7.数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是()A.B.C.D.8.若,则()A.B.C.D.9.已知实数满足不等式组,则的最大值是()A.B.C.D.10.某几何体的高为,底面周长为,
3、其三视图如图.几何体表面上的点在正视图上的对应点为,几何体表面上的点在侧视图上的对应点为,则在此几何体侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为()A.B.C.D.11.圆x2+y2+4x﹣2y﹣1=0上存在两点关于直线ax﹣2by+1=0（a＞0，b＞0）对称，则+的最小值为（ ）A．3+2B．9C．16D．1812.已知函数f(x)＝若存在实数k，使得函数f(x)的值域为[－1，1]，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.曲线y=ln（x
4、+1）在点（1，ln2）处的切线方程为14.已知函数f(x)＝则f(x)dx的值为____15.若满足,则的最小值是__.16.如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD=，则该球的体积为三.解答题(共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）下图是一个空间几何体的三视图，求该几何体的表面积。18.（12分）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，,，.（Ⅰ）求和的
5、通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.19.（12分）已知向量,,.(1)若,求的值;(2)记,求的最大值和最小值以及对应的的值.20.（12分）已知△ABC的内角A、B、C满足．（1）求角A；（2）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值．21．（12分）某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧用砖墙，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元．计算：(1)仓库底面积S的最大允许值是多少？(2)为使S达到最大，而实
6、际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？22.(12分)已知函数（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；（2）若f（x）有两个极值点x1、x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3-4ln2．xx－xx第一学期第三次月考试题高三数学（理科）答案一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．B2．A3．D4．C5．A6.B7.A8.D9.C10.B11.D12.B二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.x﹣2y﹣1+2ln2=014.＋15.16.三.解答题(共6小题,满分
7、70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）解：该几何体是一个长方体挖去一半球而得，(半)球的半径为1，长方体的长、宽、高分别为2、2、1，∴该几何体的表面积为：S＝16＋×4π×12－π×12＝16＋π.18.（12分）解：（I）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.由已知，得，而，所以.又因为，解得.所以，.由，可得①.由，可得②，联立①②，解得，，由此可得.所以，数列的通项公式为，数列的通项公式为.（II）解：设数列的前项和为，由，，有，，上述两式相减，得得.所以，
8、数列的前项和为.19.（12分）解：(1)∵,,,∴,∴,∵,∴.(2),∵,∴,∴,当时,有最大值,最大值,当时,有最小值,最大值.20.（12分）解：（1）设内角，，所对的边分别为，，．根据，可得，所以，又因为，所以．（2），所以，所以（时取等号）．21.（12分）解：(1)设正面铁栅长xm，侧面长为ym，总造价为z元，则z＝40x＋2×45y＋20xy＝40x＋90y＋20xy，仓库面积S＝yx.z≤3200，即4x＋9y＋2xy≤320.∵x>0，y>0，∴4x＋9y≥2＝
