2018届高三数学上学期第三次月考试题 理 (I)

《2018届高三数学上学期第三次月考试题 理 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、xx届高三数学上学期第三次月考试题理(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数的虚部为，则（）A．B．C．D．2.已知集合，则（）A．B．C．D．3.已知，且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．4.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）A．B．C.D．5.设偶函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C.D．6.设满足约束条件则的最大值为（）A．B．C.D．7.如图，长方体的底面是边长为的正方形，

2、高为分别是四边形和正方形的中心，则直线与的夹角的余弦值是（）A．B．C.D．8.在中，，则边上的高等于（）A．B．C.D．9.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．10.若函数的图象关于直线对称，且当时，，则（）A．B．C.D．11.设双曲线的左、右焦点分别为，过作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为，已知，点是双曲线右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分

3、20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量的夹角为，且，则．14.已知，则．15.设等差数列的公差为，且，则．16.已知点是抛物线上一点，为坐标原点，若是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等比数列的前项和为为等差数列，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.在锐角中，.（1）求角；（2）若，求的面积.19.已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将的图象纵

4、坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到的图象.若，求的值.20.如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，平面平面在棱上运动.（1）当在何处时，平面；（2）当平面时，求直线与平面所成角的正弦值.21.已知分别是焦距为的椭圆的左、右顶点，为椭圆上非顶点的点，直线的斜率分别为，且.（1）求椭圆的方程；（2）直线（与轴不重合）过点且与椭圆交于两点，直线与交于点，试求点的轨迹是否是垂直轴的直线，若是，则求出点的轨迹方程，若不是，请说明理由.22.已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求曲线在处的切线方程；（2）若存在，满足，求的

5、取值范围.试卷答案一、选择题1-5:DCBAB6-10:CBDBA11、12：AD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）当时，，当时，，即，所以是以为首项，为公比的等比数列，即，又，所以.（2）因为，所以，①，②由①-②得，所以.18.解：（1）因为，所以，则，即，由为锐角三角形得.（2）在中，，即，化简得，解得（负根舍去），所以.19.解：（1）由图可知，.将点代入得，又.（2）.，又..20.解：（1）当为中点时，平面设，在中，为中位线，即，又平面平面，平面.（2）四边形是菱形，，均为等

6、边三角形.取的中点平面平面平面.以为坐标原点，射线分别为轴的正方向建立如图所示的空间坐标系，则..设平面的法向量为，则由，得，取，得.记直线与平面所成角为，则.21.解：（1）设为椭圆上非顶点的点，，又，即，，故椭圆的方程为.（2）当过点直线斜率不存在时，不妨设，直线的方程是，直线的方程是，交点为.若，由对称性可知交点为.点在直线上，当直线斜率存在时，设的方程为，由得，记，则.的方程是的方程是，由得，即.综上所述，点的轨迹方程为.22.解：（1）由，得.所以，则，故所求切线方程为，即.（2），即，所以问题转化为在

7、上有解.令，则.因为，所以，从而，所以，即函数在上递减，因此，，要使在上有解，必须有，即，所以的取值范围为.