2019届高三数学上学期第三次月考试卷 理(含解析) (I)

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1、2019届高三数学上学期第三次月考试卷理(含解析)(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1.已知集合，集合，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，所以.考点：集合交集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集

2、合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.若复数z满足为虚数单位)，则为A.3+5iB.3－5iC.－3+5iD.－3－5i【答案】A【解析】故选A3.设，则“”是“为偶函数”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】时，是偶函数，成立；但为偶函数时，，推不出，故“”是“为偶函数”的充分而不必要条件，故选A.4.已知sin2α>0，且cosα<0，则角α的终边位于(　　)A.第一象限B.第二

3、象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据二倍角公式可得到，又因为cosα<0，故得到进而得到角所在象限.【详解】已知sin2α>0，，又因为cosα<0，故得到，进而得到角是第三象限角.故答案为：C.【点睛】本题考查象限角的定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号是解决问题的关键，属于基础题．5.曲线在点（1，5）处的切线方程为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出导函数，然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=y′

4、x=1，利用点斜式即可写出切线方程．【详解】∵y=5x+lnx，∴y′=5+，则切线斜

5、率k=y′

6、x=1=6，∴在点（1，5）处的切线方程为：y﹣5=6（x﹣1），即y=6x﹣1．即6x﹣y﹣1=0．故选：D．【点睛】这个题目考查了利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程.6.若函数，则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】推导出f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3=,由此能求出结果．【详解】∵函数,∴f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2

7、）=f（log23+3）==故选：C．【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．（1）此类求值问题，一般要求的式子较多，不便逐个求解.求解时，注意观察所要求的式子，发掘它们之间的规律,进而去化简，从而得到问题的解决方法;（2）已知函数解析式求函数值，可分别将自变量的值代入解析式即可求出相应的函数值.当自变量的值为包含字母的代数式时，将代数式作为一个整体代入求解;（3）已知函数解析式，求对应函数值的自变量的值(或解析式中的参数值)，只需将函数值代入解析式，建立关于自变量(或参数)的方程即可求解，注意

8、函数定义域对自变量取值的限制．7.函数f（x）＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为（）A.10B.5C.－1D.【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，切线方程为：，令得，选D．考点：导数几何意义8.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的新函数的一个对称中心是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到图象的解析式为，再向右平移个单位得到图象的解析式为=sin2x，当x=时，y=sinπ=0，所以是函数y=sin2x的一个对称中心．故选A．考

9、点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的对称性．9.已知f（x）＝2sin（ωx＋φ）的部分图像如图所示，则f（x）的表达式为（）A.f（x）＝2sin（x＋）B.f（x）＝2sin（x＋）C.f（x）＝2sin（x＋）D.f（x）＝2sin（x＋）【答案】B【解析】试题分析：由图中的点（）及点（）知，，解得，．又因，所以．从而排除答案C、D．将点（）代入答案A，等式不成立，故选B．考点：由三角函数的部分图像求解析式．10.设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则A.极大值为，极小值为B.极大值为，极小值为C.

10、极大值为，极小值为D.极大值为，极小值为【答案】D【解析】解：观察图象知，x＜-3时，y=x•f′（x）＞0，∴f′（x）＜0．-3＜x＜0时，y=x•f′（x）＜0，∴f′（x）＞0．由此知极小值为f（-