2019届高三数学上学期第三次月考试卷 理(含解析)

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1、2019届高三数学上学期第三次月考试卷理(含解析)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，，且，即，所以.故选A.2.复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】∵∴复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于第三象限故选C.3.下列说法正确的是（）A.若向量，则存在唯一的实数，使得.B.命题“若，则”的否命题是“若，则”.C.命题“，使得”的否定是“，均有

2、”.D.且是的充要条件.【答案】C【解析】对于，当，时，不存在实数，使，故错误；对于，命题的否命题是将命题中的条件与结论同否定，故错误；对于，命题“，使得”的否定是“，均有”，故正确；对于，当时，，故充分性成立；当时，可以等等，故必要性不成立，故错误.故选C.4.已知，，，则，，的大小关系是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：分别判断出a，b，c的大致范围，即可比较出它们的大小.详解：，，..故选：B.点睛：(1)比较幂、对数的大小可以利用数形结合和引入中间量利用函数单调性两种方法．(2)解题时要根据实际情况来构造相应的函数，利用函数单调性进行比较，

3、如果指数相同，而底数不同则构造幂函数，若底数相同而指数不同则构造指数函数，若引入中间量，一般选0或1.5.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，则，函数为偶函数，排除AB选项；当时，，而，则，排除选项C.本题选择D选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．6.．已知数列，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析

4、】试题分析：由题意，则，故考点：数列的通项公式，周期性7.已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（　　）A.[﹣2，1]B.（﹣∞，﹣2]C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据分段函数的定义域，选择解析式，代入不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5求解即可．【详解】当x+2≥0，即x≥-2时．则x+（x+2）f（x+2）≤5转化为：2x+2≤5解得：x≤∴-2≤x≤当x+2＜0即x＜-2时，x+（x+2）f（x+2）≤5转化为：x+（x+2）•（-1）≤5∴-2≤5，∴x＜-2．综上x≤故选D．【点睛】本题主要考查不等式的解法，

5、用函数来构造不等式，进而再解不等式，这是很常见的形式，不仅考查了不等式的解法，还考查了函数的相关性质和图象，综合性较强，转化要灵活，要求较高．8.已知函数有极值，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以其导函数，又因为有极值，所以有解，，，故选A.考点：利用导数研究函数的极值.9.已知，点为斜边的中点，，则等于（）A.B.C.9D.14【答案】D【解析】∵在，点为斜边的中点，,∴∵,,,∴，∴故选D点睛：这个题目考查的是向量基本定理的应用；向量的数量积运算.解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边

6、形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底.10.为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（）A.横坐标缩短到原来的倍B.横坐标伸长到原来的倍C.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位D.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位【答案】A【解析】分析：先将三角函数化为同名函数然后根据三角函数伸缩规则即可.详解：由题可得：，故只需横坐标缩短到原来的倍即可得，故选A.点睛：考查三角函数的诱导公式，伸缩变换，对公式的正确运用是解题关键，属于中档题.11.已知，，且∥，则的值是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根

7、据两向量平行，求得，再根据诱导公式化简，最后分子和分母同时除以，表示为，最后代入即可求得结果.详解：因为，，解得，原式，然后分子和分母同时除以化简为，故选C.点睛：本题考查向量平行的坐标表示，以及同角三角函数的关系等知识，意在考查学生分析问题的能力，属于基础题型.12.已知函数，若方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，作图，由与相切得，由与相切得设切点，如图可得实数的取值范围是，选B.点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势

8、等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质