2019-2020年高考数学 必过关题1 函数1

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1、2019-2020年高考数学必过关题1函数1填空题【考点一】集合的概念及运算1.已知全集为R，集合A＝，B＝，则A∩∁RB＝________．【答案】{x

2、0≤x<2或x>4}．【解析】∁RB=，本题考察集合的运算（补集和交集）．【考点二】常用逻辑用语2．已知命题方程有两个不相等负数根；命题方程无实数根．若命题“或”是真命题，则实数的取值范围是．【答案】或．【解析】；，由于“或”是真命题，所以实数的取值范围是和的并集．要注意避免分类讨论：①真假；②真真；③假真．3.“或”是“”成立的条件.【答案】必要不充分条件.【解析】遇到否定形式命题真假性判断题，

3、常考虑它的逆否命题：“”是“且”成立的条件.【考点三】）函数的解析式4.（苏教版必修1第31页第6题，xx年6月第4版）直线和函数的图象的公共点可能有几个？【答案】有且只有1个变式1：（苏教版必修1第35页第6题，xx年6月第4版）已知，试写出从到的两个函数．本题主要考察学生对函数概念的理解．第1个函数：12341111第2个函数：12341355思考：从到的函数个数．有个．若集合、元素个数分别是，则到的函数有个．变式2：（苏教版必修1第36页第13题，xx年6月第4版）已知一个函数的解析式为，它的值域为，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数．【答

4、案】有无数个，如：等．变式3：已知，则函数．【答案】．【解析】令，则，∴，∴本题考察用换元法求函数解析式时，要注意定义域的变化．变式4：已知集合是函数的定义域，是不等式的解集．若，则实数的取值范围是．【答案】且．【解析】时，，不符合．5.设函数y＝f(x)在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM(x)＝则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”．若给定函数f(x)＝2－x2，M＝1，则fM(fM(0))的值为______．【答案】1【解析】由题意，令f(x)＝2－x2＝1，得，因此当或时，；当时，，所以，．本题考查对定义的理解．【考点四】函数的定

5、义域与值域6.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是______．【答案】(0,1)【解析】函数的定义域是，所以函数的定义域是不等式的解集．正确求出函数的定义域是关键．7.（苏教版必修1第71页第14题改编，xx年6月第4版）求函数的值域．【答案】．【解析】本题基本方法是利用．也可以换元，化为反比例函数来求解．变式1：已知函数是定义域上的奇函数，则函数的值域为．答案．解析根据是定义域上的奇函数，求得，从而，求得的值域为．【考点五】函数的单调性8.函数y=的单调递增区间是是．【答案】(－∞，+∞)．【解析】定义域为R，当时，

6、，当增大时，也增大．又函数为奇函数，故单调增区间是(－∞，+∞)．除了用单调性定义或导数求单调区间外，借助函数奇偶性求单调区间是基本方法之一．9.函数在上是增函数，则实数的取值范围是．【答案】.【解析】（定义法）∵函数在上是增函数，∴对任意的有，即，得，即．∵，∴．∵，∴要使恒成立，只要．又∵函数在上是增函数，∴，即，综上的取值范围为．（导数法）令，函数在上是增函数，∴在上是增函数，又，∴，且在上恒成立，得．用导数处理已知函数单调性的问题时，要注意“0”或“0”．【考点六】函数的奇偶性10.函数的奇偶性是．【答案】非奇非偶函数【解析】因为无意义，所以

7、是一个非奇非偶函数．函数的定义域关于“原点”对称是函数具有奇偶性的必要条件．11.已知函数，则满足时的取值范围是．【答案】.【解析】注意到函数是偶函数，且在上单调递增，所以原不等式等价于.所以，或.要注意偶函数满足的应用．（苏教版必修1第111页第17题，xx年6月第4版）已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若，求的取值范围．【答案】．12.设函数，区间，集合，则使成立的实数对(a，b)有对？【答案】0.【解析】函数是奇函数，又当时，是减函数，所以在上是减函数.由M=N得所以，所以.若，则，不合题意；若，则，不合题意；若=0，则与矛盾.

8、所以使M=N成立的实数对(a，b)有0对.本题还可以借助图象来求解.【考点七】函数的周期性13.对任意整数，函数满足，若，则．【答案】．【解析】由得，所以，是以4为周期的一个函数，故．判断出函数是以4为周期的函数是关键．14.设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，且是偶函数，已知当x∈[2,3]时，f(x)=x，则当x∈[－2，0]时f(x)的解析式是.【答案】f(x)=3－

9、x+1

10、（x∈[－2，0]）.【解析】因为函数f(x)是以T=2为周期的周期函数，所以f(x+2)=f(x).当x∈[－2，－1]时，x+4∈[2，3]，于是f(x+4)=x

11、+4，则f(x)=f(x+4)=x+4.当x∈[0，1]时，x+2∈[2，3]，于是f(x+2)=x+2，则