2019届高三数学上学期第二学段考试试题 文

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1、2019届高三数学上学期第二学段考试试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合，则（）A.B.C.D.2、已知为三角形的一个内角，且，则的值为（）A.B.C.D.3、下列命题为真命题的是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4、已知函数则=（）A．　B．　　C．　　D．5、幂函数在上为增函数，则实数m的值为（）A.0B.1C.2D.1或26、已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的半径是(　　)A．1或2B．2C．1D．2或47、已知偶函数在上单调递减，则满足的的取值范围是（　　

2、）A.B.C.D.8、下列命题中，正确的是（）A.命题：“,”的否定是“，”B.函数的最大值是C.已知,为实数，则的充要条件是D.函数既不是奇函数，也不是偶函数9、函数在上的图像大致为（）A.B.C.D.10、将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则结论正确的是（）A.B.的图象关于对称C.D.的图象关于对称11、某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75°，距离为海里，灯塔C在A的北偏西30°，距离为海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60°，则C与D的距离为（）A．20海里B．24海里C．海里D．海里12定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数t的取值

3、范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)）13、曲线在点P（0，1）处的切线方程是__________.14、直线的倾斜角为，则__________．15、电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)的图象如图所示，则秒时的电流强度为________．16、已知下列四个命题：①函数，则在区间内无零点；②函数不是奇函数；③若函数满足，且，则；④设、是关于的方程（且）的两根，则；其中正确命题的序号是．三：解答题（共六个题，17题10分，其余每个小题12分，共70分）17、已知集合.（1）求；（表示整数

4、集）（2）若，求实数的取值范围.18、设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，(1)当时，求的解析式；(2)计算．19、已知函数.(1)若在上是增函数，求的取值范围；(2)若中，且时，求函数的最大值。20、已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，求的值.21、设△ABC的内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求△ABC面积的最大值．22、已知函数，.（1）若存在极值点1，求的值；（2）若存在两个不同的零点，求证：（为自然对数的底数，）.苍溪中学高xx级高三上学期第二学段考试数学试题（文科）1---12ACBDCABBDBDA13、14、15、01

5、6、①③④17、每小题各5分(1）；（2）.　18、(1)∵x∈[2，4]，∴－x∈[－4，－2]，∴4－x∈[0，2]，∴f(4－x)＝2(4－x)－(4－x)2＝－x2＋6x－8，又f(4－x)＝f(－x)＝－f(x)，∴－f(x)＝－x2＋6x－8，即f(x)＝x2－6x＋8，x∈[2，4]．（此小题6分）(2)∵f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，f(3)＝－1.又f(x)是周期为4的周期函数，∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)＝…＝f(2012)＋f(2013)＋f(2014)＋f(2015)＝0.∴f(0)＋f(

6、1)＋f(2)＋…＋f(2017)＝f(2016)＋f(2017)＝f(0)＋f(1)＝1（此小题6分）19.（1）f′(x)=3x2-x+b,因f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，则f′(x)≥0.即3x2-x+b≥0,∴b≥x-3x2在（-∞，+∞）恒成立.设g(x)=x-3x2.当x=时，g(x)max=,∴b≥.（此小题6分）(2).，当x=﹣时，f（x）=+c为极大值，而f（2）=2+c，所以f（2）=2+c为最大值．．（此处6分）2解(1)（此处4分）由，得综上所述，函数的单调递增区间是.（此处2分，不写整数Z和区间适当扣1分）（2）∵，∴，（此处2分）∵，∴，(

7、此处不写适当扣1分).（此处4分）21．解：（1）在△ABC中，∵asinB=bcosA．由正弦定理，得：sinAsinB=sinBcosA，∵0＜B＜π，sinB≠0．（此处不写适当扣1分）∴sinA=cosA，即tanA=．∵0＜A＜π，∴A=．（此小题共6分）（2）∵由a=1，A=，∴由余弦定理，1=b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc，得：bc≤2，当且仅当b=c等号成立，（不指等号成立扣1分）∴△ABC的面积S=bcsinA≤（2+）×=，即△ABC积的最大值为．（此小题共6分）22、已知函数，.（