高三数学上学期第二阶段考试试题 文

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1、南安一中2016～2017学年度上学期第二次阶段考高三数学（文科）试卷本试卷考试内容为：一轮复习1～7章、选考.共4页.满分１５０分，考试时间１２０分钟.注意事项：1．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效.按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.2．涂卡使用2B铅笔，其他使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．保持答题纸纸面清洁，不破损.考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回.一、选择题（本题共12小题，每小题5分，每小题只有一个选项是正确的）1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第

2、三象限D．第四象限2．已知集合，则集合B不可能是（）A．B．C．D．3．若等差数列的前7项和，且，则（）A.5B.6C.7D.84．已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．5．设,则（）A．B．C．D．6．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧（左）视图可以为（）87．要得到函数的图象，只需将函数的图象向（）平移（）个单位A．左，B．右，C．左，D．右，8．已知向量满足，且，则向量的夹角为（）A.B.C.D.9．设，，若，，，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．10．函数的大致图象是（）11．一圆锥底面半径为2，母线长为6，有

3、一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的半径为（）A．B．C．D．12．已知为定义在上的函数的导函数，且在上恒成立，则（）ABCD.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，请将正确答案写在答题卡）13．若数列满足，，则数列的项.814．，满足约束条件若恒成立，实数的取值范围为．15．中，角成等差数列，则____________．16．已知幂函数f（x）的图象经过点，P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③；④.其中正确结论的序号是______

4、___．三、解答题（本题共6小题，共70分）17．在中，分别是角的对边，．（1）若且角为锐角，求角的大小；（2）在（1）的条件下，若，求的值.18．已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求满足方程的值.19．已知四边形满足，，是的中点，将沿着翻折成，使平面平面，分别为的中点.（1）证明：平面；（2）证明：平面平面.820．如图，在直三棱柱中，，且．（1）求证：平面⊥平面；（2）点在边上且，证明在线段上存在点，使//平面，并求此时的值.21．已知函数.（1）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；（2）若对任意，且恒成立，求的取值范围.22.选修4-

5、5:参数方程23．选修4-5:不等式选讲.（1）求函数的最小值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.8南安一中2016～2017学年度上学期第二次阶段考文科数学试题参考答案1-4．BDCB5-8BDDC9-12BAAC9．B分析：由题意得，，，，；又，当且仅当时等号成立，故，因为为增函数，所以，因此，10．A分析：，因此当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，又，所以选A.11．A分析：设，，根据,所以，解得：，故选D.12．C【解析】试题分析：设，，所以在上递增，所以，整理得，故选C.【方法点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了学生的发散思维能力，本题解

6、答的关键是根据给出的条件进行联想，构造函数，13．9414．15．16．②③816．②③分析：依题意，设，则有,即，于是，由于函数在定义域内单调递增，所以当时，必有，从而有，故②正确；又因为分别表示直线、的斜率，根据斜率的几何意义可以得出直线的斜率大于直线的斜率，故，所以③正确，故答案为②③.17．解析：（1），，解得又角为锐角，6分（2）在中，则，，由正弦定理得，解得12分18．解析：（1）当时，，2分当时，，，∴，即4分∴.6分（2），∴，，∴，即，解得.12分819．解析：（1）证明：连接交于，连接，∵四边形为菱形，∴为的中点，又为的中点，∴.又平面，平面，∴平面

7、.6分（2）证明：连接，则，又，，∴平面.又，∴平面.又平面，∴平面平面.12分20．解析：（1）证明：在直三棱柱中，有平面.∴，又，∴．又BC1⊥A1C，BC1交AC1于C1∴A1C⊥平面ABC1，则平面ABC1⊥平面A1C．6分（2）当时，//平面在上取点F，使，连EF，FD，EF∥AB,∥,即平面∥平面，则有∥平面.12分21．解：（1）函数的定义域是.当时，，2分令，得，所以或.3分当，即时，在上单调递增，所以在上的最小值是；4分当时，在上的最小值是，不合题意；5分当时，在上单调递减，在上的最小值是，不合题意，6分8综上：.（2）