2、性和曲线与x轴之间的面积为1.2.(xx·贵阳模拟)从甲袋中摸出1个红球的概率为,从乙袋中摸出1个红球的概率为,从两袋中各摸出一个球,则等于( )A.2个球都不是红球的概率B.2个球都是红球的概率C.至少有1个红球的概率D.2个球中恰有1个红球的概率【解析】选C.因为从两个袋中各摸出一个球都不是红球的概率为所以至少有1个红球的概率为3.已知某射击运动员,每次击中目标的概率都是0.8,则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )A.0.85B.0.8192C.0.8D.0.75【解析】选B.P=0.83·0.2+0.84=0.8192.【加固训练】(xx·厦门模拟)甲、乙两人进行乒
3、乓球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以3∶1的比分获胜的概率为( )【解析】选A.第四局甲第三次获胜,并且前三局甲获胜两次,所以所求的概率为4.(xx·平顶山模拟)已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下,第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( )【解析】选D.设事件A为“第1次抽到的是螺口灯泡”,事件B为“第2次抽到的是卡口灯泡”,则P(A)=,P(AB)=.则所求概率为5.(xx·杭州模拟)袋子A和
4、B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p.若A,B两个袋子中的球数之比为1∶2,将A,B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,则p的值为( )【解题提示】根据A,B两个袋子中的球数之比为1∶2,将A,B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,得到两个方程,即可求得概率.【解析】选B.设A中有x个球,B中有y个球,则因为A,B两个袋子中的球数之比为1∶2,将A,B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,所以【误区警示】本题考查概率的计算,考查学生的理解能力,很容易得不出方程组无法求解.二、填空题(每小题5分,共15分)6.随机
5、变量ξ～N(10,100),若P(ξ>11)=a,则P(9<ξ≤11)= .【解析】由题意知,x=10是对称轴,P(9<ξ≤11)=2P(10<ξ≤11)=答案:1-2a7.(xx·广州模拟)设事件A在每次试验中发生的概率相同,且在三次独立重复试验中,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A恰好发生一次的概率为 .【解析】假设事件A在每次试验中发生说明试验成功,设每次试验成功的概率为p,由题意得,事件A发生的次数X～B(3,p),则有1-(1-p)3=,得p=,则事件A恰好发生一次的概率为××=.答案:8.抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗
6、骰子的点数之和大于8”.当已知蓝色骰子的点数为3或6时,则两颗骰子的点数之和大于8的概率为 .【解析】P(A)=.因为两颗骰子的点数之和共有36个等可能的结果,点数之和大于8的结果共有10个.所以P(B)=.当蓝色骰子的点数为3或6时,两颗骰子的点数之和大于8的结果有5个,故P(AB)=.所以P(B
7、A)=答案:【加固训练】(xx·德阳模拟)一盒中放有大小相同的10个小球,其中8个黑球、2个红球,现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意抽取2个小球,已知甲取到了2个黑球,则乙也取到2个黑球的概率是 .【解析】记事件“甲取到2个黑球”为A,“乙取到2个黑球”为B,则有P(B
8、A
9、)=,即所求事件的概率是.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9.(xx·长春模拟)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与p,且乙投球2次均未命中的概率为.(1)求乙投球的命中率p.(2)求甲投球2次,至少命中1次的概率.(3)若甲、乙两人各投球2次,求共命中2次的概率.【解析】(1)设“甲投一次球命中”为事件A,“乙投一次球命中”为事件B.由题意得(1-P(B))2=(1-p)2=,解得p=或p=(舍去
