统考版2022届高考数学一轮复习第十章10.8二项分布正态分布及其应用学案理含解析.docx

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1、高考第八节　二项分布、正态分布及其应用【知识重温】一、必记3个知识点1．条件概率的定义设A，B为两个事件，且P(A)＞0，称P(B

2、A)＝①________为在事件A发生的条件下，事件B发生的概率．2．条件概率的性质(1)条件概率具有一般概率的性质，即0≤P(B

3、A)≤1；(2)如果B，C是两个互斥事件，则P(B∪C

4、A)＝②________＋P(C

5、A)．3．相互独立事件的定义及性质(1)定义：设A，B是两个事件，若P(AB)＝③________，则称事件A与事件B相互独立．(2)性质：若事件A与B相互独立，那么A与，与B，与也都相互独立．4．

6、独立重复试验概率公式在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验，若用Ai(i＝1,2，…，n)表示第i次试验结果，则P(A1A2A3…An)＝④____________________________.5．二项分布的定义在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝⑤____________，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(N，p)，并称p为成功概率．6．正态曲线的定义高考函数φμ，σ(x)＝e－，x∈(－∞，＋∞)，其中实数μ和σ(σ>0)为参数，称φμ，

7、σ(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线．7．正态分布的定义及表示如果对于任何实数a，b(a

8、体的分布越分散．9．3σ原则(1)P(μ－σ

9、A)＝P(B)．(　　)(2)P(B

10、A)表示

11、在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，P(AB)表示事件A，B同时发生的概率，一定有P(AB)＝P(A)·P(B)．(　　)(3)相互独立事件就是互斥事件．(　　)(4)二项分布是一个概率分布列，是一个用公式P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n表示的概率分布列，它表示了n次独立重复试验中事件A发生的次数的概率分布．(　　)二、教材改编2．一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为________．3．已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(X>2c－1)＝P(X

12、，则c＝________.三、易错易混4．两个实习生每人加工一个零件，加工成一等品的概率分别为和，两个零件中能否被加工成一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为(　　)A.B.C.D.5．某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N(110,102)．已知P(100≤X≤110)＝0.34，估计该班学生数学成绩在120分以上的有________人．高考四、走进高考6．[2020·某某卷]已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和.假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为________；甲、乙两球至少有一个落入

13、盒子的概率为________．考点一　条件概率[自主练透型]1．[2021·某某阶段测试]将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个6点”，则条件概率P(A

14、B)，P(B

15、A)分别是(　　)A.，B.，C.，D.，2．[2021·某某某某一模]已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8，超过2年的概率为0.6，若一个这种元件使用到1年时还未损坏，则这个元件使用寿命超过2年的概率为(　　)A．0.75B．0.6C．0.52D．0.483．[2021·某某某某模拟]袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回

16、地依次随机摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是(　　)A.B.C.D.高考悟·技法条件概率的2种求法(1)定义法