2019版高考数学复习计数原理与概率随机变量及其分布课时分层作业七十一10.8二项分布正态分布及其应用理

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1、课时分层作业七十一　二项分布、正态分布及其应用一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018·成都模拟)根据历年气象统计资料,某地三月份吹东风的概率为,下雨的概率为,既吹东风又下雨的概率为,则在吹东风的条件下下雨的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】选B.设事件A表示某地三月份吹东风,事件B表示某地三月份下雨,根据条件概率计算公式可得,在吹东风的条件下下雨的概率P(B

2、A)==.【变式备选】(2018·汉中模拟)周老师上数学课时,给班里同学出了两道选择题,她估计做对第一道题的概率为0.80,做对两道题的概率为0.60,则估计做对第二道题的概率为(　　)A.0.80B.0.75C.0.6

3、0D.0.48【解析】选B.记做对第一道题为事件A,做对第二道题为事件B,则P(A)=0.80,P(AB)=0.60,因为做对第一道、第二道题这两个事件是相互独立的,所以P(AB)=P(A)P(B),即P(B)===0.75.2.某人同时抛一枚质地均匀的硬币和一枚质地均匀的骰子,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数为3的倍数”为事件B,则事件A,B至多有一件发生的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】选D.由古典概型的概率公式得P(A)=,P(B)==,事件A,B至多有一件发生包含:两件都不发生;A发生,B不发生;B发生,A不发生.故所求概率P=P()+P(A)+P(B)=×+×+

4、×=++=.【一题多解】解答本题还可用如下方法求解.由对立事件的概率公式知,所求概率为P=1-P(AB)=1-P(A)·P(B)=1-×=.3.设随机变量X～N(0,1),若P(X>1)=p,则P(-10)=P(X<0)=,P(X>1)=P(X<-1)=p,所以P(-1

5、对每道题的正确率为0.5,则他通过资格赛的概率是(　　)A.B.C.D.【解析】选C.由题意,他应答对3道或4道,其概率为P=+=+=.【变式备选】在4次独立重复试验中,事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(　　)A.[0.4,1)B.(0,0.4)C.(0,0.6]D.[0.6,1)【解析】选A.根据题意,p(1-p)3≤p2(1-p)2,解得p≥0.4,又p<1,所以0.4≤p<1.5.某人抛硬币4次,恰好出现3次正面向上的概率为a;随机变量X～N(100,σ2),P(X<80)=,P(80≤X<120)=b,则+=(　　)A

6、.B.C.4D.6【解析】选D.由题意,a==,b=P(80≤X<120)=1-P(X<80)-P(X≥120)=1--=,所以+=4+2=6.二、填空题(每小题5分,共15分)6.把一枚质地均匀的硬币连续抛掷6次,则至多出现4次正面向上的概率为________. 【解析】设出现正面向上的次数为X,则X～B,P(X≤4)=1-P(X=5)-P(X=6)=1--=.答案:7.(2018·唐山模拟)已知随机变量X服从正态分布N(3,σ2),且P(X<5)=0.8,则P(13)=0.5,故P(X>1)=P(X<

7、5)=0.8,所以P(X≤1)=1-P(X>1)=0.2,P(1

8、工选择的项目所属类别互异的概率是________. 【解题指南】3名民工选择的项目所属类别互异的情况有种,且所选类别相互独立,用互斥及相互独立事件的概率公式求解.【解析】记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件Ai,Bi,Ci,i=1,2,3.由题意,事件Ai,Bi,Ci(i=1,2,3)相互独立,则P(Ai)==,P(Bi)==,P(Ci)==,i=1,2,3,故这3名民工选择的项目所属类别互