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《2019版高考数学复习计数原理与概率随机变量及其分布课时分层作业六十七10.4随机事件的概率理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时分层作业六十七 随机事件的概率一、选择题(每小题5分,共35分)1.抛一枚骰子,记“正面向上的点数是1”为事件A,“正面向上的点数是2”为事件B,“正面向上的点数是奇数”为事件C,“正面向上的点数是偶数”为事件D,则下列说法正确的是( )A.A与B对立B.A与C互斥C.B与C互斥D.C与D互斥但不对立【解析】选C.由互斥事件、对立事件的定义知C正确,A,B,D都不正确.2.若A,B为对立事件,则( )A.P(A+B)<1B.P(AB)=1C.P(AB)=P(A)·P(B)D.P(A+B)=1【解析】选D.由
2、对立事件的定义可知:P(A+B)=1,P(AB)=0.因此D选项正确.3.从某校高二年级的所有学生中,随机抽取20人,测得他们的身高(单位:cm)分别为:162,153,148,154,165,168,172,171,173,150,151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计总体分布的原理,在该校高二年级的所有学生中任意抽取一人,估计该生的身高在155.5cm～170.5cm之间的概率约为( )A.B.C.D.【解析】选A.从已知数据可以看出,在随机抽取的
3、这20名学生中,身高在155.5cm～170.5cm之间的学生有8人,频率为,故可估计在该校高二年级的所有学生中任意抽取一人,其身高在155.5cm～170.5cm之间的概率约为.4.一袋中装有大小,形状完全相同的红球3个,白球2个,黑球1个,从中任取两球,则互斥而不对立的事件为( )A.“至少有一个白球”与“都是白球”B.“至少有一个红球”与“最多有一个黑球”C.“恰有一个白球”与“一个白球一个黑球”D.“至少有一个白球”与“红球、黑球各一个”【解析】选D.A、B、C中的两个事件可以同时发生,故A、B、C不正确
4、,D中的两个事件不可能同时发生,所以互斥,但任取两球还包含事件“两个红球”,故不是对立事件.【变式备选】抽查10件产品,设事件A为“至少有2件次品”,则事件A的对立事件为( )A.至多有2件次品B.至多有1件次品C.至多有2件正品D.至少有2件正品【解析】选B.因为“至少有n个”的反面是“至多有(n-1)个”,又因为事件A“至少有2件次品”,所以事件A的对立事件为“至多有1件次品”.5.(2018·榆林模拟)一箱产品中有一、二等品和次品,现从中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件
5、C={抽到次品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.3,则事件“抽到的产品不是次品”的概率为( )A.0.95B.0.65C.0.35D.0.05【解析】选A.因为“抽到的产品不是次品”为事件A与B的和,所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.65+0.3=0.95.6.掷一个骰子,事件A为“出现的点数为偶数”,事件B为“出现的点数小于6”,记事件A,B的对立事件为,,则P(+)=( )A.B.C.D.【解题指南】根据定义判断事件,的关系,然后套公式求解.【解析】选B.因为P(A)==,P(B)=,所以
6、P()=1-=,P()=1-=,事件为“出现的点数为奇数”,为“出现的点数为6”,显然与互斥,所以P(+)=P()+P()=+=.7.(2018·石家庄模拟)“辽宁舰”,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索,降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条,则为“成功着陆”,舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%,挂住第二条、第三条拦阻索的概率为62%,捕捉钩未挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%,现有一架歼-15战机白天着舰演练20次,则其被第四条拦阻索挂住的次数约为(
7、 )A.5B.3C.1D.4【解析】选B.由题意可知舰载机被第四条拦阻索挂住的概率为1-18%-62%-5%=15%,故其被第四条拦阻索挂住的次数约为20×0.15=3.二、填空题(每小题5分,共15分)8.抛一枚骰子,记事件①为出现的点数是2的倍数;②为出现的点数是3的倍数;③为出现的点数是2;④为出现的点数是5.其中与事件①互斥的事件为________(只填序号). 【解析】由互斥事件的定义知,④与①互斥,③与①不互斥,当出现的点数为6时,①与②同时发生,所以②与①不互斥.答案:④【误区警示】解答本题易误填②,
8、出错的原因是误以为2的倍数与3的倍数不可能同时出现.【变式备选】一枚均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件A表示向上的一面出现奇数点,事件B表示向上的一面出现的点数不超过3,事件C表示向上的一面出现的点数不小于4,则( )A.A与B是互斥而非对立事件B.A与B是对立事件C.B与C是互斥而非对立事件D.B
