江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考数学（理）试题（解析版）

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1、江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考数学（理）试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求出集合和，再求并集即可.【详解】解不等式得，即；由得，

2、即；所以.故选A【点睛】本题主要考查集合的并集运算，熟记概念即可求解，属于基础题型.2.设，则(　　)A.B.3C.D.2【答案】A【解析】【分析】先由复数运算法则将化简，再计算的模即可.【详解】因为，所以，所以.故选A【点睛】本题主要考查复数的运算，熟记运算法则即可求解，属于基础题型.3.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先计算出的值，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故选B【点睛】本题主要考查分段函数求值的问题，由内向外逐步代入即可求出结果，属于基础题型.4.“”是“”的()A.充分不必要条件B.

3、必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数不等式的性质解得，利用充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】∵ln（x+1）＜00＜x+1＜1﹣1＜x＜0，∴﹣1＜x＜0，但时，不一定有﹣1＜x＜0，如x=-3，故“”是“”的必要不充分条件，故选B.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，考查对数不等式的性质，属于基础题．5.已知非零向量满足且，则向量的夹角为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由以及表示出，再由即可求出结果.【详解】因为，所以，即，所以，因此向量的夹角

4、为.故选C【点睛】本题主要考查求向量的夹角，熟记向量数量积以及夹角公式，即可求解，属于基础题型.6.函数为奇函数，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由函数为奇函数，求出，再由微积分基本定理，即可求出结果.【详解】因为为奇函数，所以，即；所以.故选D【点睛】本题主要考查微积分基本定理，熟记定理即可求解，属于基础题型.7.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，上面3节的容积之积3升，下面3节的容积之积为9升，则第5节的容积为(　　)A.2升B.升C.3升D.升【答案】B【解析】设

5、该等差数列为，公差为．由题意得，即，解得．∴．选B．8.函数的大致图像为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别令和，用排除法即可得出结果.【详解】令，得，排除B、C选项；令，得，排除D.故选A【点睛】本题主要考查函数的图像，特殊值法是选择题中比较实用的一种方法，属于基础题型.9.设满足不等式组，则的最大值为（）A.3B.-1C.4D.5【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，目标函数，求出与的交点坐标，代入目标函数即可得出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：因为目标函数，令，则表示可行域内的点与原点连线的斜

6、率，由图像易知和的交点与原点连线的斜率最大，即最大.由得，所以，所以.故选C【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需理解目标函数的几何意义，结合可行域即可求解，属于基础题型.10.设数列满足，且对任意整数，总有成立，则数列的前2018项的和为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由得，根据分别求出数列的前几项，确定数列的周期，进而可求出结果.【详解】因为，所以，因为，所以，，，，即数列是以4为周期的数列，所以.故选B【点睛】本题主要考查数列的求和问题，根据题中条件，先确定数列为周期数列即可，属于常考题型.11.已知

7、函数,若函数在区间[－2，4]内有3个零点，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先作出函数的图像，再由函数在区间[－2，4]内有3个零点可得，函数与在区间[－2，4]内有3个不同交点，进而可求出结果.【详解】当时，；当时，；又时，，所以可作出函数在[－2，4]的图像如下：又函数在区间[－2，4]内有3个零点，所以函数与在区间[－2，4]内有3个不同交点，由图像可得或,即或.故选D【点睛】本题主要考查函数的零点问题，将函数有零点的问题转化为两函数有交点的问题来处理，运用数形结合思想即可求解，属于常考题型

8、.12.已知点O为双曲线C的对称中心，直线交于点O且相互垂直，与C交于点，与C交于点，若使得成立的直线有且只有一对，则双曲线C的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据使得成立的直线有且只有一对，可得双曲线渐近线的斜率大