江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考数学（文）试卷（解析版）

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1、上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为，集合，，则()=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出集合和，由此能求出().【详解】集合＝＝，集合，全集为，所以=，所以()=故选：D【点睛】本题考查集合的交集、补集的求法，属于基础题，2.若复数满足（为虚数单位），则其共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知等式求出Z，再由共轭复数的概念求得，即

2、可得虚部.【详解】由zi＝1﹣i，∴z＝，所以共轭复数=-1+，虚部为1故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算和共轭复数的基本概念，属于基础题．3.已知，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由两角和的正切公式化简求值即可.【详解】已知，所以=-3故选：C【点睛】本题考查两角和的正切公式的应用，属于基础题.4.若变量满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由约束条件作出可行域，再由x2+y2的几何意义，结合点到直线的距离公式求解即可．【详解】画出变量满足的可

3、行域为内及边界，如图所示，再由x2+y2的几何意义表示为原点到区域内的点距离的平方，所以的最小值是原点到直线AC的距离的平方，直线AC：x+y-1=0，即，所以故选：A【点睛】本题考查简单的线性规划和数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，属于基础题．5.已知等差数列的首项，前项和为，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设等差数列的公差为，由和得，即可得.【详解】设等差数列的公差为，由，得，所以，且，所以=，得.故选：B【点睛】本题考查了等差数列的通项公式的应用，属于基础题.6.某公司

4、有包括甲、乙在内的4名员工参加2018年上海进博会的服务，这4名员工中2人被分配到食品展区，另2人被分配到汽车展区，若分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同一展区的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】基本事件总数n＝＝6，甲、乙两人同时被安排到同一展区的基本事件个数m=2，由古典概型的概率计算即可．【详解】有甲、乙在内4名员工，随机安排2人到食品展区，另2人到汽车展区的基本事件总数n＝＝6，甲、乙两人同时被安排到同一展区的基本事件个数m=2，由古典概型的计算公式得概率p＝．故选：C．【点睛

5、】本题考查古典概型概率的求法，考查运算求解能力，属于基础题．7.如图所示，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图可得，该几何体是三棱锥，其外接球等同于棱长为2的正方体的外接球，进而得到答案．【详解】由三视图可得，该几何体是三棱锥，其外接球等同于棱长为2的正方体的外接球，故球半径R满足2R＝=，故球的表面积S＝4πR2＝12π，故选：C．【点睛】本题考查了球内接多面体，球的体积和表面积，由三视图判断

6、几何体的形状是关键，属于基础题．8.已知等比数列的首项，公比为，前项和为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由S3+S5＞2S4，可得a5＞a4，且，得，分q＞1或两种请况，即可得答案．【详解】由S3+S5＞2S4，可得a5＞a4，由等比数列的通项公式得，且，所以，得q＞1或∴“q＞1”是“S3+S5＞2S4”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质、不等式的解法，属于基础题．9.阅读如

7、下程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由当型循环结构框图得知，算法执行的是求的前18项和，计算出结果即可.【详解】由当型循环结构框图，通过分析知该算法是求的前18项和.所以=.故选：B【点睛】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环结构是先判断再执行，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等，属于基础题.10.在空间四边形中，若，且，分别是的中点，则异面直线所成角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设空间四边形的边长为2，作AD的中点并

8、且连接MF、EM，在△EMF中可由余弦定理能求出异面直线所成的角．【详解】在图1中连接DE，EC，因为=，得为等腰三角形，设空间四边形的边长为2，即==2，在中，,,得=.在图2取AD的中点M，连接MF、EM，因为E、F分别是AB、CD的中点，∴MF＝1，EM＝1，∠EFM是异面直线AC与EF所成的角．在△EMF中可由余弦定理得：cos∠EFM＝，∴∠EFM＝45°,即异面直线所成的角为45°．故选：B图1图2【点睛】本题考查异面直线所成角