江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考（上饶市一中、上饶市二中、上饶县中、玉山一中、余干中学、天佑中学）文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在指定位置；2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分

2、．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集为R，集合，，则(CRB)=（）A．B．C．D．2．若复数满足（为虚数单位），则其共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3．已知，则=（）A．B．C．D．4．若变量满足，则的最小值为（）-11-A．B．C．D．5．已知等差数列的首项，前项和为，若，则（）A．B．C．D．6．某公司有包括甲、乙在内的4名员工参加2018年上海进博会的服务，这4名员工中2人被分配到食品展区，另2人被分配到汽车展区，若分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同一展

3、区的概率为（）A．B．C．D．7．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．8．已知等比数列的首项，公比为，前项和为，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．阅读如右程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A．B．C．D．10．在空间四边形中，若，且，分别是的中点，则异面直线所成角为（）A．B．C．D．-11-11．设双曲线的右焦点为，过且斜率为1的直线与的右

4、支相交不同的两点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知是定义域为R的奇函数，当时，．若函数有2个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为．14．已知向量，，则在方向上的投影为．15．已知抛物线的焦点为，，设为该抛物线上一点，则周长的最小值为．16．已知，设，

5、若上存在点，使得，则的取值范围是．-11-三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）（一）必考题（共60分）17．（本小题满分12分）一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为、、，且每题答对与否相互独立．（1）当时，求考生填空题得满分的概率；（2）若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求的值．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）在中

6、，内角所对的边分别是．若，且面积，求的值．19．（本小题满分12分）如图，在边长为2的菱形中，，现将沿边折到的位置．-11-（1）求证：；（2）求三棱锥体积的最大值．20．（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长等于，右焦点距最远处的距离为3．（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，过的直线与交于两点（不在轴上），若,求四边形面积的最大值．21．（本小题满分12分）设函数，其中为自然对数的底数．（1）当时，求在点处的切线的斜率；（2）若存在，使，求正数的取值范围．（二）选考题（共10分）。请考生在第

7、22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）-11-在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，则求出两交点间的距离；若不存在，请说明理由．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集为，求的取值范围．-11-上饶市重点中学2019届

8、高三六校第一次联考文科数学参考答案及评分标准1．D2．D3．C4．A5．B6．C7．C8．A9．B10．B11．A12．D13．614．15．316．17．解：设考生填空题得满分、15分、10分为事件A、B、C（1）…………4分（2）…………7分…………10分由得…………12分18．解：（1）…………2分…………4分…………5分（2）由已知得…………6分-11-又…………9分即…………10分…………12分19．解：（1）证明：如图取的中点为，连接…………1分易得…………3分…………5分又在平面内